| Шаг:1 | | Шаг:2 |
| (5x+10)*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x*(x^2-4)+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:3 | | Шаг:4 |
| = |
| 5x*x^2-5x*4+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x^3-5x*4+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:5 | | Шаг:6 |
| = |
| 5x^3-20x+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x^3-20x+10*x^2-10*4-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-10*4-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^2-1)*(x-1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:9 | | Шаг:10 |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^2*(x-1)-1*(x-1)) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x*x^2-1*x^2-1*(x-1)) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:11 | | Шаг:12 |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-1*x^2-1*(x-1)) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-1*(x-1)) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:13 | | Шаг:14 |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-x*1+1*1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-x+1*1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:15 | | Шаг:16 |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-x+1) |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 5x^3-20x+10x^2-40-x^3+x^2+x-1 |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:17 | | Шаг:18 | | Шаг:19 |
| = |
| 4x^3-20x+10x^2-40+x^2+x-1 |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 4x^3-19x+10x^2-40+x^2-1 |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-40-1 |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:20 | | Шаг:21 | | Шаг:22 | | Шаг:23 |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| (x-1)*(x^2-4) |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x*(x^2-4)-1*(x^2-4) |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x*x^2-x*4-1*(x^2-4) |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x^3-x*4-1*(x^2-4) |
| = |
| Шаг:24 | | Шаг:25 | | Шаг:26 | | Шаг:27 |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x^3-4x-1*(x^2-4) |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x^3-4x-1*x^2+1*4 |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x^3-4x-x^2+1*4 |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x^3-4x-x^2+4 |
| = |
| Ответ |
| = |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|
| x^3-4x-x^2+4 |
|
Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (x-1)*(x^2-4)
| Стало: |
| (5x+10)*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:2. Раскрываем скобки (5x+10)*(x^2-4)=5x*(x^2-4)+10*(x^2-4)
| Стало: |
| 5x*(x^2-4)+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:3. Раскрываем скобки 5x*(x^2-4)=5x*x^2-5x*4
| Стало: |
| 5x*x^2-5x*4+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:4. Выполним умножение: 5x*x^2 = 5x^3
| Стало: |
| 5x^3-5x*4+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:5. Выполним умножение: -5x*4 = -20x
| Стало: |
| 5x^3-20x+10*(x^2-4)-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:6. Раскрываем скобки 10*(x^2-4)=10*x^2-10*4
| Стало: |
| 5x^3-20x+10*x^2-10*4-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:7. Выполним умножение: 10*x^2 = 10x^2
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-10*4-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:8. Выполним умножение: -10*4 = -40
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^2-1)*(x-1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:9. Раскрываем скобки (x^2-1)*(x-1)=x^2*(x-1)-1*(x-1)
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^2*(x-1)-1*(x-1)) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:10. Раскрываем скобки x^2*(x-1)=x*x^2-1*x^2
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x*x^2-1*x^2-1*(x-1)) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:11. Выполним умножение: x*x^2 = x^3
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-1*x^2-1*(x-1)) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:12. Выполним умножение: -1*x^2 = -x^2
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-1*(x-1)) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:13. Раскрываем скобки -1*(x-1)=-x*1+1*1
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-x*1+1*1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:14. Выполним умножение: -x*1 = -x
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-x+1*1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:15. Выполним умножение: 1*1 = 1
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-(x^3-x^2-x+1) |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:16. Раскрываем скобки -(x^3-x^2-x+1)=-x^3+x^2+x-1
| Стало: |
| 5x^3-20x+10x^2-40-x^3+x^2+x-1 |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:17. Выполним вычитание: 5x^3-x^3 = 4x^3
| Стало: |
| 4x^3-20x+10x^2-40+x^2+x-1 |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:18. Выполним сложение: -20x+x = -19x
| Стало: |
| 4x^3-19x+10x^2-40+x^2-1 |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:19. Выполним сложение: 10x^2+x^2 = 11x^2
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-40-1 |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:20. Выполним вычитание: -40-1 = -41
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| (x-1)*(x^2-4) |
|
Шаг:21. Раскрываем скобки (x-1)*(x^2-4)=x*(x^2-4)-1*(x^2-4)
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| x*(x^2-4)-1*(x^2-4) |
|
Шаг:22. Раскрываем скобки x*(x^2-4)=x*x^2-x*4
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| x*x^2-x*4-1*(x^2-4) |
|
Шаг:23. Выполним умножение: x*x^2 = x^3
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| x^3-x*4-1*(x^2-4) |
|
Шаг:24. Выполним умножение: -x*4 = -4x
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| x^3-4x-1*(x^2-4) |
|
Шаг:25. Раскрываем скобки -1*(x^2-4)=-1*x^2+1*4
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| x^3-4x-1*x^2+1*4 |
|
Шаг:26. Выполним умножение: -1*x^2 = -x^2
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| x^3-4x-x^2+1*4 |
|
Шаг:27. Выполним умножение: 1*4 = 4
| Стало: |
| 4x^3-19x+11x^2-41 |
|---|
|
| x^3-4x-x^2+4 |
|
