Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби (3x^2-8y^2)/x^2-2xy

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-12-19 18:26 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

8x^3*y-12x^2*y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

x^3*y-4x^2*y^2+4x*y^3

Результат:

8x^3*y-12x^2*y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

x^3*y-4x^2*y^2+4x*y^3

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

Шаг:3

	3x^2-8y^2

	x^2-2xy

(3xy-x^2)

xy-2y^2

	3x^2-8y^2

	x^2-2x*y

(3xy-x^2)

xy-2y^2

	3x^2-8y^2

	x^2-2x*y

3x*y-x^2

xy-2y^2

Шаг:4

Шаг:5

	3x^2-8y^2

	x^2-2x*y

3x*y-x^2

x*y-2y^2

	(3x^2-8y^2)(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:6

	3x^2(xy-2y^2)-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:7

	3x^2xy-3x^22y^2-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:8

	3x^3y-3x^22y^2-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:9

	3x^3y-6x^2y^2-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:10

	3x^3y-6x^2y^2-8y^2xy+8y^22y^2+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:11

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^2y+8y^22y^2+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:12

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+8y^22y^2+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:13

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:14

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3xy(x^2-2xy)-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:15

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3xyx^2-3xy2xy-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:16

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3xx^2y-3xy2xy-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:17

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-3xy2xy-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:18

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-3x2xyy-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:19

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-6x^2yy-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:20

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-6x^2y^2-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:22

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:23

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^2x^2+x^22xy

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:24

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^4+x^22x*y

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:25

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^4+2x^3y

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:26

Шаг:27

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^2(xy-2y^2)-2xy(x*y-2y^2)

Шаг:28

Шаг:29

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^2xy-x^22y^2-2xy(xy-2y^2)

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-x^22y^2-2xy(x*y-2y^2)

Шаг:30

Шаг:31

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2xy(x*y-2y^2)

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2xyxy+2xy*2y^2

Шаг:32

Шаг:33

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2xxyy+2xy*2y^2

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2yy+2xy2y^2

Шаг:34

Шаг:35

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2y^2+2xy*2y^2

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2y^2+2x2y^3

Шаг:36

Шаг:37

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2y^2+4xy^3

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-4x^2y^2+4x*y^3

Ответ

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-4x^2y^2+4x*y^3

Шаг:1. Проставляем недостающие знаки и убираем лишние

Стало:

	3x^2-8y^2

	x^2-2xy

(3xy-x^2)

xy-2y^2

Шаг:2. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	3x^2-8y^2

	x^2-2x*y

(3xy-x^2)

xy-2y^2

Шаг:3. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	3x^2-8y^2

	x^2-2x*y

3x*y-x^2

xy-2y^2

Шаг:4. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	3x^2-8y^2

	x^2-2x*y

3x*y-x^2

x*y-2y^2

Шаг:5. Запишем дроби под общий знаменатель (x^2-2x*y)*(x*y-2y^2)

Стало:

	(3x^2-8y^2)(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:6. Раскрываем скобки (3x^2-8y^2)*(x*y-2y^2)=3x^2*(x*y-2y^2)-8y^2*(x*y-2y^2)

Стало:

	3x^2(xy-2y^2)-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:7. Раскрываем скобки 3x^2*(x*y-2y^2)=3x^2*x*y-3x^2*2y^2

Стало:

	3x^2xy-3x^22y^2-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:8. Выполним умножение: 3x^2*x = 3x^3

Стало:

	3x^3y-3x^22y^2-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:9. Выполним умножение: -3x^2*2y^2 = -6x^2*y^2

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8y^2(xy-2y^2)+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:10. Раскрываем скобки -8y^2*(x*y-2y^2)=-8y^2*x*y+8y^2*2y^2

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8y^2xy+8y^22y^2+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^2y+8y^22y^2+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:12. Выполним умножение: y^2*y = y^3

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+8y^22y^2+(3xy-x^2)(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:13. Выполним умножение: 8y^2*2y^2 = 16y^4

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+(3xy-x^2)(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:14. Раскрываем скобки (3x*y-x^2)*(x^2-2x*y)=3x*y*(x^2-2x*y)-x^2*(x^2-2x*y)

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3xy(x^2-2xy)-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:15. Раскрываем скобки 3x*y*(x^2-2x*y)=3x*y*x^2-3x*y*2x*y

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3xyx^2-3xy2xy-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:16. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3xx^2y-3xy2xy-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:17. Выполним умножение: 3x*x^2 = 3x^3

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-3xy2xy-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:18. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-3x2xyy-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:19. Выполним умножение: -3x*2x = -6x^2

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-6x^2yy-x^2(x^2-2xy)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:20. Выполним умножение: y*y = y^2

Стало:

	3x^3y-6x^2y^2-8xy^3+16y^4+3x^3y-6x^2y^2-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:22. Выполним сложение -6x^2*y^2+-6x^2*y^2 = -12x^2*y^2

Стало:

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^2(x^2-2x*y)

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:23. Раскрываем скобки -x^2*(x^2-2x*y)=-x^2*x^2+x^2*2x*y

Стало:

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^2x^2+x^22xy

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:24. Выполним умножение: -x^2*x^2 = -x^4

Стало:

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^4+x^22x*y

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:25. Выполним умножение: x^2*2x = 2x^3

Стало:

	6x^3y-12x^2y^2-8xy^3+16y^4-x^4+2x^3y

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:26. Выполним сложение 6x^3*y+2x^3*y = 8x^3*y

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	(x^2-2xy)(x*y-2y^2)

Шаг:27. Раскрываем скобки (x^2-2x*y)*(x*y-2y^2)=x^2*(x*y-2y^2)-2x*y*(x*y-2y^2)

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^2(xy-2y^2)-2xy(x*y-2y^2)

Шаг:28. Раскрываем скобки x^2*(x*y-2y^2)=x^2*x*y-x^2*2y^2

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^2xy-x^22y^2-2xy(xy-2y^2)

Шаг:29. Выполним умножение: x^2*x = x^3

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-x^22y^2-2xy(x*y-2y^2)

Шаг:30. Выполним умножение: -x^2*2y^2 = -2x^2*y^2

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2xy(x*y-2y^2)

Шаг:31. Раскрываем скобки -2x*y*(x*y-2y^2)=-2x*y*x*y+2x*y*2y^2

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2xyxy+2xy*2y^2

Шаг:32. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2xxyy+2xy*2y^2

Шаг:33. Выполним умножение: -2x*x = -2x^2

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2yy+2xy2y^2

Шаг:34. Выполним умножение: y*y = y^2

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2y^2+2xy*2y^2

Шаг:35. Выполним умножение: y*2y^2 = 2y^3

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2y^2+2x2y^3

Шаг:36. Выполним умножение: 2x*2y^3 = 4x*y^3

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-2x^2y^2-2x^2y^2+4xy^3

Шаг:37. Выполним сложение -2x^2*y^2+-2x^2*y^2 = -4x^2*y^2

Стало:

	8x^3y-12x^2y^2-8x*y^3+16y^4-x^4

	x^3y-4x^2y^2+4x*y^3

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти