Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 5a/a+3

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-11-29 10:58 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Большие скобки
(12)3
1(23)

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Дробь 3

Ответ

150a^3-25a^2*a2+405a^2-45a*a2-405a-2430

30a^3-5a^2*a2+144a^2-24a*a2+162a-27a2

Результат:

150a^3-25a^2*a2+405a^2-45a*a2-405a-2430

30a^3-5a^2*a2+144a^2-24a*a2+162a-27a2

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

Шаг:3

	5a

	a+3

(a-6)*135

(5a+9)*(6a-a2)

	5a

	a+3

135(a-6)

(5a+9)*(6a-a2)

	5a

	a+3

135*a-135*6

(5a+9)*(6a-a2)

Шаг:4

Шаг:5

Шаг:6

	5a

	a+3

135a-135*6

(5a+9)*(6a-a2)

	5a

	a+3

135a-810

(5a+9)*(6a-a2)

	5a

	a+3

135a-810

5a*(6a-a2)+9*(6a-a2)

Шаг:7

Шаг:8

	5a

	a+3

135a-810

5a*6a-5a*a2+9*(6a-a2)

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+9*(6a-a2)

Шаг:9

Шаг:10

Шаг:11

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+9*6a-9*a2

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+54a-9*a2

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+54a-9a2

Шаг:12

	5a(30a^2-5aa2+54a-9a2)+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:13

	5a30a^2-5a5aa2+5a54a-5a9a2+(135a-810)(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:14

	150a^3-5a5aa2+5a54a-5a9a2+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:15

	150a^3-25a^2a2+5a54a-5a9a2+(135a-810)(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:16

	150a^3-25a^2a2+270a^2-5a9a2+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:17

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:18

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135a(a+3)-810(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:19

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135aa+135a3-810*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:20

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135a^2+135a3-810(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:21

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135a^2+405a-810*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:22

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:23

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810a-8103

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:24

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810a-810*3

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:25

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810a-2430

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:26

Шаг:27

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	a(30a^2-5aa2+54a-9a2)+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:28

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	a30a^2-a5aa2+a54a-a9a2+3(30a^2-5a*a2+54a-9a2)

Шаг:29

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-a5aa2+a54a-a9a2+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:30

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+a54a-a9a2+3(30a^2-5a*a2+54a-9a2)

Шаг:31

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-a9a2+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:32

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:33

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+330a^2-35aa2+354a-3*9a2

Шаг:34

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-35aa2+354a-39a2

Шаг:35

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-15aa2+354a-3*9a2

Шаг:36

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-15aa2+162a-39a2

Шаг:37

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-15a*a2+162a-27a2

Шаг:38

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+144a^2-9aa2-15a*a2+162a-27a2

Шаг:39

Ответ

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+144a^2-24aa2+162a-27a2

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+144a^2-24aa2+162a-27a2

Шаг:1. Выполним перемножение дробей

Стало:

	5a

	a+3

(a-6)*135

(5a+9)*(6a-a2)

Шаг:2. Выполним умножение: a-6*135 = 135a-6

Стало:

	5a

	a+3

135(a-6)

(5a+9)*(6a-a2)

Шаг:3. Раскрываем скобки 135*(a-6)=135*a-135*6

Стало:

	5a

	a+3

135*a-135*6

(5a+9)*(6a-a2)

Шаг:4. Выполним умножение: 135*a = 135a

Стало:

	5a

	a+3

135a-135*6

(5a+9)*(6a-a2)

Шаг:5. Выполним умножение: -135*6 = -810

Стало:

	5a

	a+3

135a-810

(5a+9)*(6a-a2)

Шаг:6. Раскрываем скобки (5a+9)*(6a-a2)=5a*(6a-a2)+9*(6a-a2)

Стало:

	5a

	a+3

135a-810

5a*(6a-a2)+9*(6a-a2)

Шаг:7. Раскрываем скобки 5a*(6a-a2)=5a*6a-5a*a2

Стало:

	5a

	a+3

135a-810

5a*6a-5a*a2+9*(6a-a2)

Шаг:8. Выполним умножение: 5a*6a = 30a^2

Стало:

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+9*(6a-a2)

Шаг:9. Раскрываем скобки 9*(6a-a2)=9*6a-9*a2

Стало:

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+9*6a-9*a2

Шаг:10. Выполним умножение: 9*6a = 54a

Стало:

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+54a-9*a2

Шаг:11. Выполним умножение: -9*a2 = -9a2

Стало:

	5a

	a+3

135a-810

30a^2-5a*a2+54a-9a2

Шаг:12. Запишем дроби под общий знаменатель (a+3)*(30a^2-5a*a2+54a-9a2)

Стало:

	5a(30a^2-5aa2+54a-9a2)+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:13. Раскрываем скобки 5a*(30a^2-5a*a2+54a-9a2)=5a*30a^2-5a*5a*a2+5a*54a-5a*9a2

Стало:

	5a30a^2-5a5aa2+5a54a-5a9a2+(135a-810)(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:14. Выполним умножение: 5a*30a^2 = 150a^3

Стало:

	150a^3-5a5aa2+5a54a-5a9a2+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:15. Выполним умножение: -5a*5a = -25a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+5a54a-5a9a2+(135a-810)(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:16. Выполним умножение: 5a*54a = 270a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+270a^2-5a9a2+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:17. Выполним умножение: -5a*9a2 = -45a*a2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+(135a-810)*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:18. Раскрываем скобки (135a-810)*(a+3)=135a*(a+3)-810*(a+3)

Стало:

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135a(a+3)-810(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:19. Раскрываем скобки 135a*(a+3)=135a*a+135a*3

Стало:

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135aa+135a3-810*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:20. Выполним умножение: 135a*a = 135a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135a^2+135a3-810(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:21. Выполним умножение: 135a*3 = 405a

Стало:

	150a^3-25a^2a2+270a^2-45aa2+135a^2+405a-810*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:22. Выполним сложение: 270a^2+135a^2 = 405a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810*(a+3)

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:23. Раскрываем скобки -810*(a+3)=-810*a-810*3

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810a-8103

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:24. Выполним умножение: -810*a = -810a

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810a-810*3

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:25. Выполним умножение: -810*3 = -2430

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2+405a-810a-2430

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:26. Выполним вычитание: 405a-810a = -405a

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	(a+3)(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:27. Раскрываем скобки (a+3)*(30a^2-5a*a2+54a-9a2)=a*(30a^2-5a*a2+54a-9a2)+3*(30a^2-5a*a2+54a-9a2)

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	a(30a^2-5aa2+54a-9a2)+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:28. Раскрываем скобки a*(30a^2-5a*a2+54a-9a2)=a*30a^2-a*5a*a2+a*54a-a*9a2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	a30a^2-a5aa2+a54a-a9a2+3(30a^2-5a*a2+54a-9a2)

Шаг:29. Выполним умножение: a*30a^2 = 30a^3

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-a5aa2+a54a-a9a2+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:30. Выполним умножение: -a*5a = -5a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+a54a-a9a2+3(30a^2-5a*a2+54a-9a2)

Шаг:31. Выполним умножение: a*54a = 54a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-a9a2+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:32. Выполним умножение: -a*9a2 = -9a*a2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+3(30a^2-5aa2+54a-9a2)

Шаг:33. Раскрываем скобки 3*(30a^2-5a*a2+54a-9a2)=3*30a^2-3*5a*a2+3*54a-3*9a2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+330a^2-35aa2+354a-3*9a2

Шаг:34. Выполним умножение: 3*30a^2 = 90a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-35aa2+354a-39a2

Шаг:35. Выполним умножение: -3*5a = -15a

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-15aa2+354a-3*9a2

Шаг:36. Выполним умножение: 3*54a = 162a

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-15aa2+162a-39a2

Шаг:37. Выполним умножение: -3*9a2 = -27a2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+54a^2-9aa2+90a^2-15a*a2+162a-27a2

Шаг:38. Выполним сложение: 54a^2+90a^2 = 144a^2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+144a^2-9aa2-15a*a2+162a-27a2

Шаг:39. Выполним сложение -9a*a2+-15a*a2 = -24a*a2

Стало:

	150a^3-25a^2a2+405a^2-45aa2-405a-2430

	30a^3-5a^2a2+144a^2-24aa2+162a-27a2

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти