Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 3a(x-9a)/x^2-3ax

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-11-26 07:12 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

-9a^2*x-18a^3*x+81a^3+x^4-3a*x^3

a*x^3-3a*x^2-3a^2*x^2+9a^2*x

Результат:

-9a^2*x-18a^3*x+81a^3+x^4-3a*x^3

a*x^3-3a*x^2-3a^2*x^2+9a^2*x

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

Шаг:3

	3ax-3a9a

	x^2-3ax

3a^2-x^2

ax-3a

	3a*x-27a^2

	x^2-3ax

3a^2-x^2

ax-3a

	3a*x-27a^2

	x^2-3a*x

3a^2-x^2

ax-3a

Шаг:4

Шаг:5

	3a*x-27a^2

	x^2-3a*x

3a^2-x^2

a*x-3a

	(3ax-27a^2)(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:6

	3ax(ax-3a)-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:7

	3axax-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:8

	3aaxx-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:9

	3a^2xx-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3ax)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:10

	3a^2x^2-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:11

	3a^2x^2-3a3ax-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:12

	3a^2x^2-9a^2x-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3ax)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:13

	3a^2x^2-9a^2x-27a^2ax+27a^23a-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:14

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+27a^23a-(3a^2-x^2)(x^2-3ax)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:15

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:16

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2(x^2-3ax)-x^2(x^2-3a*x))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:17

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(x^23a^2-3ax3a^2-x^2(x^2-3ax))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:18

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-3ax3a^2-x^2(x^2-3ax))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:19

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-3a3a^2x-x^2(x^2-3ax))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:20

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^2(x^2-3a*x))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:21

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^2x^2+3axx^2)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:22

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^4+3ax*x^2)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:23

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^4+3ax^3)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:24

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-3a^2x^2+9a^3x+x^4-3ax^3

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:26

Шаг:27

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	x^2(ax-3a)-3ax(a*x-3a)

Шаг:28

Шаг:29

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	x^2ax-x^23a-3ax(ax-3a)

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^2x-x^23a-3ax(ax-3a)

Шаг:30

Шаг:31

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-x^23a-3ax(a*x-3a)

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3+3a-x^2-3ax(a*x-3a)

Шаг:32

Шаг:33

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3ax(a*x-3a)

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3axax+3ax*3a

Шаг:34

Шаг:35

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3aaxx+3ax*3a

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2xx+3ax3a

Шаг:36

Шаг:37

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2x^2+3ax*3a

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2x^2+3a3a*x

Шаг:38

Ответ

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2x^2+9a^2x

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2x^2+9a^2x

Шаг:1. Раскрываем скобки 3a*(x-9a)=3a*x-3a*9a

Стало:

	3ax-3a9a

	x^2-3ax

3a^2-x^2

ax-3a

Шаг:2. Выполним умножение: -3a*9a = -27a^2

Стало:

	3a*x-27a^2

	x^2-3ax

3a^2-x^2

ax-3a

Шаг:3. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	3a*x-27a^2

	x^2-3a*x

3a^2-x^2

ax-3a

Шаг:4. Проставляем недостающие умножения

Стало:

	3a*x-27a^2

	x^2-3a*x

3a^2-x^2

a*x-3a

Шаг:5. Запишем дроби под общий знаменатель (x^2-3a*x)*(a*x-3a)

Стало:

	(3ax-27a^2)(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:6. Раскрываем скобки (3a*x-27a^2)*(a*x-3a)=3a*x*(a*x-3a)-27a^2*(a*x-3a)

Стало:

	3ax(ax-3a)-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:7. Раскрываем скобки 3a*x*(a*x-3a)=3a*x*a*x-3a*x*3a

Стало:

	3axax-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:8. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3aaxx-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:9. Выполним умножение: 3a*a = 3a^2

Стало:

	3a^2xx-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3ax)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:10. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	3a^2x^2-3ax3a-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:11. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3a^2x^2-3a3ax-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:12. Выполним умножение: -3a*3a = -9a^2

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^2(ax-3a)-(3a^2-x^2)(x^2-3ax)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:13. Раскрываем скобки -27a^2*(a*x-3a)=-27a^2*a*x+27a^2*3a

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^2ax+27a^23a-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:14. Выполним умножение: -27a^2*a = -27a^3

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+27a^23a-(3a^2-x^2)(x^2-3ax)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:15. Выполним умножение: 27a^2*3a = 81a^3

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2-x^2)(x^2-3a*x)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:16. Раскрываем скобки (3a^2-x^2)*(x^2-3a*x)=3a^2*(x^2-3a*x)-x^2*(x^2-3a*x)

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2(x^2-3ax)-x^2(x^2-3a*x))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:17. Раскрываем скобки 3a^2*(x^2-3a*x)=x^2*3a^2-3a*x*3a^2

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(x^23a^2-3ax3a^2-x^2(x^2-3ax))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:18. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-3ax3a^2-x^2(x^2-3ax))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:19. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-3a3a^2x-x^2(x^2-3ax))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:20. Выполним умножение: -3a*3a^2 = -9a^3

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^2(x^2-3a*x))

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:21. Раскрываем скобки -x^2*(x^2-3a*x)=-x^2*x^2+3a*x*x^2

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^2x^2+3axx^2)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:22. Выполним умножение: -x^2*x^2 = -x^4

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^4+3ax*x^2)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:23. Выполним умножение: x*x^2 = x^3

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-(3a^2x^2-9a^3x-x^4+3ax^3)

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:24. Раскрываем скобки -(3a^2*x^2-9a^3*x-x^4+3a*x^3)=-3a^2*x^2+9a^3*x+x^4-3a*x^3

Стало:

	3a^2x^2-9a^2x-27a^3x+81a^3-3a^2x^2+9a^3x+x^4-3ax^3

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:26. Выполним сложение -27a^3*x+9a^3*x = -18a^3*x

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	(x^2-3ax)(a*x-3a)

Шаг:27. Раскрываем скобки (x^2-3a*x)*(a*x-3a)=x^2*(a*x-3a)-3a*x*(a*x-3a)

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	x^2(ax-3a)-3ax(a*x-3a)

Шаг:28. Раскрываем скобки x^2*(a*x-3a)=x^2*a*x-x^2*3a

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	x^2ax-x^23a-3ax(ax-3a)

Шаг:29. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^2x-x^23a-3ax(ax-3a)

Шаг:30. Выполним умножение: x^2*x = x^3

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-x^23a-3ax(a*x-3a)

Шаг:31. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3+3a-x^2-3ax(a*x-3a)

Шаг:32. Выполним умножение: 3a*-x^2 = -3a*x^2

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3ax(a*x-3a)

Шаг:33. Раскрываем скобки -3a*x*(a*x-3a)=-3a*x*a*x+3a*x*3a

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3axax+3ax*3a

Шаг:34. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3aaxx+3ax*3a

Шаг:35. Выполним умножение: -3a*a = -3a^2

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2xx+3ax3a

Шаг:36. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2x^2+3ax*3a

Шаг:37. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2x^2+3a3a*x

Шаг:38. Выполним умножение: 3a*3a = 9a^2

Стало:

	-9a^2x-18a^3x+81a^3+x^4-3a*x^3

	ax^3-3ax^2-3a^2x^2+9a^2x

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти