Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби x^2*(25-x^2)*(x-25)^2/(5-x^2)*(x^2+2)*(x+2)^3

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2024-09-29 21:07 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Ответ

-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

(5-x^2)*(x^2+2)*(x*(x^2*(x^2*x*x+2)*x^2+2)*x*(x^4+2)*x^2+2*(x^2*x*x+2)*x*x+2*(x^2+2)*x+2*(x*(x+2)+2)*(x+2))

Результат:

-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

(5-x^2)*(x^2+2)*(x*(x^2*(x^2*x*x+2)*x^2+2)*x*(x^4+2)*x^2+2*(x^2*x*x+2)*x*x+2*(x^2+2)*x+2*(x*(x+2)+2)*(x+2))

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	x^2(25-x^2)((x-25)(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

	x^2(25-x^2)(x(x-25)-25(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:3

Шаг:4

	x^2(25-x^2)(xx-25x-25*(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:5

Шаг:6

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25*(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-x25+2525)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:7

Шаг:8

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25x+25*25)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25x+625)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:9

Шаг:10

	x^2(25-x^2)(x^2-50x+625)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

	x^2(25(x^2-50x+625)-x^2*(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:11

	x^2(x^225-50x25+62525-x^2*(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:12

	x^2(25x^2-50x25+62525-x^2(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:13

	x^2(25x^2-1250x+62525-x^2*(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:14

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^2(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:15

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^2x^2+50xx^2-625x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:16

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^4+50xx^2-625*x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:17

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^4+50x^3-625x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:18

	x^2*(25x^2-1250x+15625-x^4+50x^3-625x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:19

Шаг:20

	x^2*(-600x^2-1250x+15625-x^4+50x^3)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

	-x^2600x^2-x^21250x+x^215625-x^2x^4+x^2*50x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:21

	-600x^4-x^21250x+x^215625-x^2x^4+x^250x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:22

	-600x^4-1250x^3+x^215625-x^2x^4+x^2*50x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:23

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^2x^4+x^250x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:24

Шаг:25

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+x^2*50x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:26

Шаг:27

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)((x+2)(x+2)(x+2))

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)((x(x+2)+2(x+2))*(x+2))

Шаг:28

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(x+2)+2)(x+2)+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:29

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(x(x+2)+2)(x+2)+2(x+2))+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:30

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx+2)x+2)(xx+2)x+2(xx+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:31

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx+2)x+2)(x^2+2)x+2(xx+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:32

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx+2)x+2)(x^2+2)x+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:33

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx(x^2+2)+2)x(x^2+2)+2(x^2+2))x+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:34

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)((x(xx(x^2x+2)x+2)x(x^2x+2)x+2(x^2x+2)x)x+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:35

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(xx(x^2xx+2)xx+2)x(x^2xx+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:36

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)xx+2)x(x^2xx+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:37

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^2xx+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:38

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^3x+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:39

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^4+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Лимит шагов исчерпан

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^4+2)x^2+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:1. Возводим в степень скобку: (x-25)^2 = (x-25)(x-25)

Стало:

	x^2(25-x^2)((x-25)(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:2. Раскрываем скобки (x-25)*(x-25)=x*(x-25)-25*(x-25)

Стало:

	x^2(25-x^2)(x(x-25)-25(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:3. Раскрываем скобки x*(x-25)=x*x-25*x

Стало:

	x^2(25-x^2)(xx-25x-25*(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:4. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:5. Выполним умножение: -25*x = -25x

Стало:

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25*(x-25))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:6. Раскрываем скобки -25*(x-25)=-x*25+25*25

Стало:

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-x25+2525)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:7. Выполним умножение: -x*25 = -25x

Стало:

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25x+25*25)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:8. Выполним умножение: 25*25 = 625

Стало:

	x^2(25-x^2)(x^2-25x-25x+625)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:9. Выполним вычитание: -25x-25x = -50x

Стало:

	x^2(25-x^2)(x^2-50x+625)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:10. Раскрываем скобки (25-x^2)*(x^2-50x+625)=25*(x^2-50x+625)-x^2*(x^2-50x+625)

Стало:

	x^2(25(x^2-50x+625)-x^2*(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:11. Раскрываем скобки 25*(x^2-50x+625)=x^2*25-50x*25+625*25

Стало:

	x^2(x^225-50x25+62525-x^2*(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:12. Выполним умножение: x^2*25 = 25x^2

Стало:

	x^2(25x^2-50x25+62525-x^2(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:13. Выполним умножение: -50x*25 = -1250x

Стало:

	x^2(25x^2-1250x+62525-x^2*(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:14. Выполним умножение: 625*25 = 15625

Стало:

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^2(x^2-50x+625))

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:15. Раскрываем скобки -x^2*(x^2-50x+625)=-x^2*x^2+50x*x^2-625*x^2

Стало:

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^2x^2+50xx^2-625x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:16. Выполним умножение: -x^2*x^2 = -x^4

Стало:

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^4+50xx^2-625*x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:17. Выполним умножение: 50x*x^2 = 50x^3

Стало:

	x^2(25x^2-1250x+15625-x^4+50x^3-625x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:18. Выполним умножение: -625*x^2 = -625x^2

Стало:

	x^2*(25x^2-1250x+15625-x^4+50x^3-625x^2)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:19. Выполним вычитание: 25x^2-625x^2 = -600x^2

Стало:

	x^2*(-600x^2-1250x+15625-x^4+50x^3)

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:20. Раскрываем скобки x^2*(-600x^2-1250x+15625-x^4+50x^3)=-x^2*600x^2-x^2*1250x+x^2*15625-x^2*x^4+x^2*50x^3

Стало:

	-x^2600x^2-x^21250x+x^215625-x^2x^4+x^2*50x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:21. Выполним умножение: -x^2*600x^2 = -600x^4

Стало:

	-600x^4-x^21250x+x^215625-x^2x^4+x^250x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:22. Выполним умножение: -x^2*1250x = -1250x^3

Стало:

	-600x^4-1250x^3+x^215625-x^2x^4+x^2*50x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:23. Выполним умножение: x^2*15625 = 15625x^2

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^2x^4+x^250x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:24. Выполним умножение: -x^2*x^4 = -x^6

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+x^2*50x^3

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:25. Выполним умножение: x^2*50x^3 = 50x^5

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x+2)^3

Шаг:26. Возводим в степень скобку: (x+2)^3 = (x+2)(x+2)(x+2)

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)((x+2)(x+2)(x+2))

Шаг:27. Раскрываем скобки (x+2)*(x+2)=x*(x+2)+2*(x+2)

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)((x(x+2)+2(x+2))*(x+2))

Шаг:28. Раскрываем скобки (x*(x+2)+2*(x+2))*(x+2)=x*(x*(x+2)+2)*(x+2)+2*(x*(x+2)+2)*(x+2)

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(x+2)+2)(x+2)+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:29. Раскрываем скобки (x*(x+2)+2)*(x+2)=x*(x*(x+2)+2)*(x+2)+2*(x+2)

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(x(x+2)+2)(x+2)+2(x+2))+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:30. Раскрываем скобки x*(x*(x*(x+2)+2)*(x+2)+2*(x+2))=x*(x*(x*x+2)*x+2)*(x*x+2)*x+2*(x*x+2)*x

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx+2)x+2)(xx+2)x+2(xx+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:31. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx+2)x+2)(x^2+2)x+2(xx+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:32. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx+2)x+2)(x^2+2)x+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:33. Раскрываем скобки (x*(x*x+2)*x+2)*(x^2+2)=x*(x*x*(x^2+2)+2)*x*(x^2+2)+2*(x^2+2)

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x(xx(x^2+2)+2)x(x^2+2)+2(x^2+2))x+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:34. Раскрываем скобки x*(x*(x*x*(x^2+2)+2)*x*(x^2+2)+2*(x^2+2))=x*(x*x*(x^2*x+2)*x+2)*x*(x^2*x+2)*x+2*(x^2*x+2)*x

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)((x(xx(x^2x+2)x+2)x(x^2x+2)x+2(x^2x+2)x)x+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:35. Раскрываем скобки (x*(x*x*(x^2*x+2)*x+2)*x*(x^2*x+2)*x+2*(x^2*x+2)*x)*x= x*(x*x*(x^2*x*x+2)*x*x+2)*x*(x^2*x*x+2)*x*x+2*(x^2*x*x+2)*x*x

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(xx(x^2xx+2)xx+2)x(x^2xx+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:36. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)xx+2)x(x^2xx+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:37. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^2xx+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:38. Выполним умножение: x^2*x = x^3

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^3x+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Шаг:39. Выполним умножение: x^3*x = x^4

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^4+2)xx+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)*(x+2))

Шаг:40. Выполним умножение: x*x = x^2

Стало:

	-600x^4-1250x^3+15625x^2-x^6+50x^5

	(5-x^2)(x^2+2)(x(x^2(x^2xx+2)x^2+2)x(x^4+2)x^2+2(x^2xx+2)xx+2(x^2+2)x+2(x(x+2)+2)(x+2))

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти