Шаг:1 | | Шаг:2 | | Шаг:3 |
| * | ( |
| - |
| ) | = |
| * |
a*(a+b)-b*(a-b) |
|
(a-b)*(a+b) |
| = |
| * |
a*a+a*b-b*(a-b) |
|
(a-b)*(a+b) |
| = |
| Шаг:4 | | Шаг:5 | | Шаг:6 |
= |
| * |
a^2+a*b-b*(a-b) |
|
(a-b)*(a+b) |
| = |
| * |
a^2+a*b-b*a+b*b |
|
(a-b)*(a+b) |
| = |
| * |
a^2+a*b-a*b+b*b |
|
(a-b)*(a+b) |
| = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 | | Шаг:9 |
= |
| * |
a^2+a*b-a*b+b^2 |
|
(a-b)*(a+b) |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:10 | | Шаг:11 | | Шаг:12 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:13 | | Шаг:14 | | Шаг:15 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:16 | | Шаг:17 | | Шаг:18 |
= |
| (a^2+a*b)*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^2*(a^2+b^2)+a*b*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^2*a^2+a^2*b^2+a*b*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| Шаг:19 | | Шаг:20 | | Шаг:21 |
= |
| a^4+a^2*b^2+a*b*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a*b*a^2+a*b*b^2 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a*a^2*b+a*b*b^2 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| Шаг:22 | | Шаг:23 | | Шаг:24 |
= |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b*b^2 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^2*(a^2-b^2)+b^2*(a^2-b^2) |
| = |
| Шаг:25 | | Шаг:26 | | Шаг:27 |
= |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^2*a^2-a^2*b^2+b^2*(a^2-b^2) |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+b^2*(a^2-b^2) |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+b^2*a^2-b^2*b^2 |
| = |
| Шаг:28 | | Шаг:29 | | Шаг:30 |
= |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+a^2*b^2-b^2*b^2 |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+a^2*b^2-b^4 |
| = |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-b^4 |
| = |
| Ответ |
= |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-b^4 |
|
Шаг:1. Проставляем недостающие умножения
Шаг:2. Запишем дроби под общий знаменатель (a-b)*(a+b)
Стало: |
| * |
a*(a+b)-b*(a-b) |
|
(a-b)*(a+b) |
|
Шаг:3. Раскрываем скобки a*(a+b)=a*a+a*b
Стало: |
| * |
a*a+a*b-b*(a-b) |
|
(a-b)*(a+b) |
|
Шаг:4. Выполним умножение: a*a = a^2
Стало: |
| * |
a^2+a*b-b*(a-b) |
|
(a-b)*(a+b) |
|
Шаг:5. Раскрываем скобки -b*(a-b)=-b*a+b*b
Стало: |
| * |
a^2+a*b-b*a+b*b |
|
(a-b)*(a+b) |
|
Шаг:6. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| * |
a^2+a*b-a*b+b*b |
|
(a-b)*(a+b) |
|
Шаг:7. Выполним умножение: b*b = b^2
Стало: |
| * |
a^2+a*b-a*b+b^2 |
|
(a-b)*(a+b) |
|
Шаг:8. Выполним сложение a*b-a*b = 0a*b
Шаг:9. Раскрываем скобки (a-b)*(a+b)=a*(a+b)-b*(a+b)
Шаг:10. Раскрываем скобки a*(a+b)=a*a+a*b
Шаг:11. Выполним умножение: a*a = a^2
Шаг:12. Раскрываем скобки -b*(a+b)=-b*a-b*b
Шаг:13. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Шаг:14. Выполним умножение: -b*b = -b^2
Шаг:15. Выполним сложение a*b-a*b = 0a*b
Шаг:16. Выполним перемножение дробей
Стало: |
| (a^2+a*b)*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:17. Раскрываем скобки (a^2+a*b)*(a^2+b^2)=a^2*(a^2+b^2)+a*b*(a^2+b^2)
Стало: |
| a^2*(a^2+b^2)+a*b*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:18. Раскрываем скобки a^2*(a^2+b^2)=a^2*a^2+a^2*b^2
Стало: |
| a^2*a^2+a^2*b^2+a*b*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:19. Выполним умножение: a^2*a^2 = a^4
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a*b*(a^2+b^2) |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:20. Раскрываем скобки a*b*(a^2+b^2)=a*b*a^2+a*b*b^2
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a*b*a^2+a*b*b^2 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:21. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a*a^2*b+a*b*b^2 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:22. Выполним умножение: a*a^2 = a^3
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b*b^2 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:23. Выполним умножение: b*b^2 = b^3
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
(a^2+b^2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:24. Раскрываем скобки (a^2+b^2)*(a^2-b^2)=a^2*(a^2-b^2)+b^2*(a^2-b^2)
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^2*(a^2-b^2)+b^2*(a^2-b^2) |
|
Шаг:25. Раскрываем скобки a^2*(a^2-b^2)=a^2*a^2-a^2*b^2
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^2*a^2-a^2*b^2+b^2*(a^2-b^2) |
|
Шаг:26. Выполним умножение: a^2*a^2 = a^4
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+b^2*(a^2-b^2) |
|
Шаг:27. Раскрываем скобки b^2*(a^2-b^2)=b^2*a^2-b^2*b^2
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+b^2*a^2-b^2*b^2 |
|
Шаг:28. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+a^2*b^2-b^2*b^2 |
|
Шаг:29. Выполним умножение: -b^2*b^2 = -b^4
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-a^2*b^2+a^2*b^2-b^4 |
|
Шаг:30. Выполним сложение -a^2*b^2+a^2*b^2 = 0a^2*b^2
Стало: |
| a^4+a^2*b^2+a^3*b+a*b^3 |
|
a^4-b^4 |
|