Шаг:1 | | Шаг:2 | | Шаг:3 |
| (a+b)*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a*(a+b)+b*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a*a+a*b+b*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| Шаг:4 | | Шаг:5 |
= |
| a^2+a*b+b*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a^2+a*b+b*a+b*b+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| Шаг:6 | | Шаг:7 |
= |
| a^2+a*b+a*b+b*b+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a^2+a*b+a*b+b^2+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| Шаг:8 | | Шаг:9 |
= |
| a^2+2a*b+b^2+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a^2+2a*b+b^2+b*(b-a)-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| Шаг:10 | | Шаг:11 |
= |
| a^2+2a*b+b^2+b*b-b*a-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a^2+2a*b+b^2+b^2-b*a-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| Шаг:12 | | Шаг:14 | | Шаг:15 |
= |
| a^2+2a*b+b^2+b^2-a*b-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a^2+a*b+2b^2-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| a^2+a*b+2b^2-a*b+a*a |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| Шаг:16 | | Шаг:17 | | Шаг:18 | | Шаг:19 | | Шаг:20 |
= |
| a^2+a*b+2b^2-a*b+a^2 |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| 2a^2+a*b+2b^2-a*b |
|
(b-a)*(a+b) |
| = |
| = |
| 2a^2+2b^2 |
|
b*(a+b)-a*(a+b) |
| = |
| 2a^2+2b^2 |
|
b*a+b*b-a*(a+b) |
| = |
| Шаг:21 | | Шаг:22 | | Шаг:23 | | Шаг:24 | | Шаг:25 | | Шаг:26 |
= |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b*b-a*(a+b) |
| = |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b^2-a*(a+b) |
| = |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b^2-a*a-a*b |
| = |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b^2-a^2-a*b |
| = |
| = |
| = |
Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (b-a)*(a+b)
Стало: |
| (a+b)*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:2. Раскрываем скобки (a+b)*(a+b)=a*(a+b)+b*(a+b)
Стало: |
| a*(a+b)+b*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:3. Раскрываем скобки a*(a+b)=a*a+a*b
Стало: |
| a*a+a*b+b*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:4. Выполним умножение: a*a = a^2
Стало: |
| a^2+a*b+b*(a+b)+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:5. Раскрываем скобки b*(a+b)=b*a+b*b
Стало: |
| a^2+a*b+b*a+b*b+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:6. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^2+a*b+a*b+b*b+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:7. Выполним умножение: b*b = b^2
Стало: |
| a^2+a*b+a*b+b^2+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:8. Выполним сложение a*b+a*b = 2a*b
Стало: |
| a^2+2a*b+b^2+(b-a)*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:9. Раскрываем скобки (b-a)*(b-a)=b*(b-a)-a*(b-a)
Стало: |
| a^2+2a*b+b^2+b*(b-a)-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:10. Раскрываем скобки b*(b-a)=b*b-b*a
Стало: |
| a^2+2a*b+b^2+b*b-b*a-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:11. Выполним умножение: b*b = b^2
Стало: |
| a^2+2a*b+b^2+b^2-b*a-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:12. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^2+2a*b+b^2+b^2-a*b-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:14. Выполним сложение: b^2+b^2 = 2b^2
Стало: |
| a^2+a*b+2b^2-a*(b-a) |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:15. Раскрываем скобки -a*(b-a)=-a*b+a*a
Стало: |
| a^2+a*b+2b^2-a*b+a*a |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:16. Выполним умножение: a*a = a^2
Стало: |
| a^2+a*b+2b^2-a*b+a^2 |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:17. Выполним сложение: a^2+a^2 = 2a^2
Стало: |
| 2a^2+a*b+2b^2-a*b |
|
(b-a)*(a+b) |
|
Шаг:18. Выполним сложение a*b-a*b = 0a*b
Шаг:19. Раскрываем скобки (b-a)*(a+b)=b*(a+b)-a*(a+b)
Стало: |
| 2a^2+2b^2 |
|
b*(a+b)-a*(a+b) |
|
Шаг:20. Раскрываем скобки b*(a+b)=b*a+b*b
Стало: |
| 2a^2+2b^2 |
|
b*a+b*b-a*(a+b) |
|
Шаг:21. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b*b-a*(a+b) |
|
Шаг:22. Выполним умножение: b*b = b^2
Стало: |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b^2-a*(a+b) |
|
Шаг:23. Раскрываем скобки -a*(a+b)=-a*a-a*b
Стало: |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b^2-a*a-a*b |
|
Шаг:24. Выполним умножение: -a*a = -a^2
Стало: |
| 2a^2+2b^2 |
|
a*b+b^2-a^2-a*b |
|
Шаг:25. Выполним сложение a*b-a*b = 0a*b
Шаг:26. Проставляем недостающие умножения