Шаг:1 | | Шаг:2 | | Шаг:3 |
| * | ( |
| + |
| ) | = |
| * |
a*(a-b)+b*(a+b) |
|
(a+b)*(a-b) |
| = |
| * |
a*a-a*b+b*(a+b) |
|
(a+b)*(a-b) |
| = |
| Шаг:4 | | Шаг:5 | | Шаг:6 |
= |
| * |
a^2-a*b+b*(a+b) |
|
(a+b)*(a-b) |
| = |
| * |
a^2-a*b+b*a+b*b |
|
(a+b)*(a-b) |
| = |
| * |
a^2-a*b+a*b+b*b |
|
(a+b)*(a-b) |
| = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 | | Шаг:9 |
= |
| * |
a^2-a*b+a*b+b^2 |
|
(a+b)*(a-b) |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:10 | | Шаг:11 | | Шаг:12 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:13 | | Шаг:14 | | Шаг:15 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:16 | | Шаг:17 | | Шаг:18 |
= |
| (a*b-b2)*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a*b*(a^2+b^2)-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a*b*a^2+a*b*b^2-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| Шаг:19 | | Шаг:20 |
= |
| a*a^2*b+a*b*b^2-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^3*b+a*b*b^2-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| Шаг:21 | | Шаг:22 | | Шаг:23 |
= |
| a^3*b+a*b^3-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^3*b+a*b^3-b2*a^2-b2*b^2 |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b2*b^2 |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| Шаг:24 | | Шаг:25 | | Шаг:26 |
= |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
| = |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a2*(a^2-b^2)+b2*(a^2-b^2) |
| = |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a2*a^2-a2*b^2+b2*(a^2-b^2) |
| = |
| Шаг:27 | | Шаг:28 | | Шаг:29 |
= |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-a2*b^2+b2*(a^2-b^2) |
| = |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+b2*(a^2-b^2) |
| = |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+b2*a^2-b2*b^2 |
| = |
| Шаг:30 | | Шаг:31 |
= |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+a^2*b2-b2*b^2 |
| = |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+a^2*b2-b^2*b2 |
| = |
| Ответ |
= |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+a^2*b2-b^2*b2 |
|
Шаг:1. Проставляем недостающие умножения
Шаг:2. Запишем дроби под общий знаменатель (a+b)*(a-b)
Стало: |
| * |
a*(a-b)+b*(a+b) |
|
(a+b)*(a-b) |
|
Шаг:3. Раскрываем скобки a*(a-b)=a*a-a*b
Стало: |
| * |
a*a-a*b+b*(a+b) |
|
(a+b)*(a-b) |
|
Шаг:4. Выполним умножение: a*a = a^2
Стало: |
| * |
a^2-a*b+b*(a+b) |
|
(a+b)*(a-b) |
|
Шаг:5. Раскрываем скобки b*(a+b)=b*a+b*b
Стало: |
| * |
a^2-a*b+b*a+b*b |
|
(a+b)*(a-b) |
|
Шаг:6. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| * |
a^2-a*b+a*b+b*b |
|
(a+b)*(a-b) |
|
Шаг:7. Выполним умножение: b*b = b^2
Стало: |
| * |
a^2-a*b+a*b+b^2 |
|
(a+b)*(a-b) |
|
Шаг:8. Выполним сложение -a*b+a*b = 0a*b
Шаг:9. Раскрываем скобки (a+b)*(a-b)=a*(a-b)+b*(a-b)
Шаг:10. Раскрываем скобки a*(a-b)=a*a-a*b
Шаг:11. Выполним умножение: a*a = a^2
Шаг:12. Раскрываем скобки b*(a-b)=b*a-b*b
Шаг:13. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Шаг:14. Выполним умножение: -b*b = -b^2
Шаг:15. Выполним сложение -a*b+a*b = 0a*b
Шаг:16. Выполним перемножение дробей
Стало: |
| (a*b-b2)*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:17. Раскрываем скобки (a*b-b2)*(a^2+b^2)=a*b*(a^2+b^2)-b2*(a^2+b^2)
Стало: |
| a*b*(a^2+b^2)-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:18. Раскрываем скобки a*b*(a^2+b^2)=a*b*a^2+a*b*b^2
Стало: |
| a*b*a^2+a*b*b^2-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:19. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a*a^2*b+a*b*b^2-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:20. Выполним умножение: a*a^2 = a^3
Стало: |
| a^3*b+a*b*b^2-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:21. Выполним умножение: b*b^2 = b^3
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-b2*(a^2+b^2) |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:22. Раскрываем скобки -b2*(a^2+b^2)=-b2*a^2-b2*b^2
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-b2*a^2-b2*b^2 |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:23. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b2*b^2 |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:24. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
(a2+b2)*(a^2-b^2) |
|
Шаг:25. Раскрываем скобки (a2+b2)*(a^2-b^2)=a2*(a^2-b^2)+b2*(a^2-b^2)
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a2*(a^2-b^2)+b2*(a^2-b^2) |
|
Шаг:26. Раскрываем скобки a2*(a^2-b^2)=a2*a^2-a2*b^2
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a2*a^2-a2*b^2+b2*(a^2-b^2) |
|
Шаг:27. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-a2*b^2+b2*(a^2-b^2) |
|
Шаг:28. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+b2*(a^2-b^2) |
|
Шаг:29. Раскрываем скобки b2*(a^2-b^2)=b2*a^2-b2*b^2
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+b2*a^2-b2*b^2 |
|
Шаг:30. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+a^2*b2-b2*b^2 |
|
Шаг:31. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3*b+a*b^3-a^2*b2-b^2*b2 |
|
a^2*a2-b^2*a2+a^2*b2-b^2*b2 |
|