Шаг:1 | | Шаг:2 | | Шаг:3 |
| * |
| = |
| * |
| = |
| a*(a+b)+b*(a+b)-2a*b |
|
a*(a+b) |
| * |
| = |
| Шаг:4 | | Шаг:5 | | Шаг:6 |
= |
| a*a+a*b+b*(a+b)-2a*b |
|
a*(a+b) |
| * |
| = |
| a^2+a*b+b*(a+b)-2a*b |
|
a*(a+b) |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 | | Шаг:9 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:10 | | Шаг:11 | | Шаг:12 | | Шаг:13 | | Шаг:14 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| (a^2+b^2)*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
| = |
| a^2*(a+b)+b^2*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
| = |
| Шаг:15 | | Шаг:16 | | Шаг:17 |
= |
| a^2*a+a^2*b+b^2*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+b^2*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+b^2*a+b^2*b |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
| = |
| Шаг:18 | | Шаг:19 | | Шаг:20 | | Шаг:21 |
= |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^2*b |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^2*(a+b)+a*b*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^2*a+a^2*b+a*b*(a+b) |
| = |
| Шаг:22 | | Шаг:23 | | Шаг:24 |
= |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a*b*(a+b) |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a*b*a+a*b*b |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a*a*b+a*b*b |
| = |
| Шаг:25 | | Шаг:26 | | Шаг:27 |
= |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a^2*b+a*b*b |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a^2*b+a*b^2 |
| = |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+2a^2*b+a*b^2 |
| = |
| Ответ |
= |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+2a^2*b+a*b^2 |
|
Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель a*(a+b)
Шаг:2. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Шаг:3. Раскрываем скобки (a+b)*(a+b)=a*(a+b)+b*(a+b)
Стало: |
| a*(a+b)+b*(a+b)-2a*b |
|
a*(a+b) |
| * |
|
Шаг:4. Раскрываем скобки a*(a+b)=a*a+a*b
Стало: |
| a*a+a*b+b*(a+b)-2a*b |
|
a*(a+b) |
| * |
|
Шаг:5. Выполним умножение: a*a = a^2
Стало: |
| a^2+a*b+b*(a+b)-2a*b |
|
a*(a+b) |
| * |
|
Шаг:6. Выполним сложение a*b+-2a*b = -1a*b
Шаг:7. Раскрываем скобки b*(a+b)=b*a+b*b
Шаг:8. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Шаг:9. Выполним умножение: b*b = b^2
Шаг:10. Выполним сложение -a*b+a*b = 0a*b
Шаг:11. Раскрываем скобки a*(a+b)=a*a+a*b
Шаг:12. Выполним умножение: a*a = a^2
Шаг:13. Выполним перемножение дробей
Стало: |
| (a^2+b^2)*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
|
Шаг:14. Раскрываем скобки (a^2+b^2)*(a+b)=a^2*(a+b)+b^2*(a+b)
Стало: |
| a^2*(a+b)+b^2*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
|
Шаг:15. Раскрываем скобки a^2*(a+b)=a^2*a+a^2*b
Стало: |
| a^2*a+a^2*b+b^2*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
|
Шаг:16. Выполним умножение: a^2*a = a^3
Стало: |
| a^3+a^2*b+b^2*(a+b) |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
|
Шаг:17. Раскрываем скобки b^2*(a+b)=b^2*a+b^2*b
Стало: |
| a^3+a^2*b+b^2*a+b^2*b |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
|
Шаг:18. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^2*b |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
|
Шаг:19. Выполним умножение: b^2*b = b^3
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
(a^2+a*b)*(a+b) |
|
Шаг:20. Раскрываем скобки (a^2+a*b)*(a+b)=a^2*(a+b)+a*b*(a+b)
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^2*(a+b)+a*b*(a+b) |
|
Шаг:21. Раскрываем скобки a^2*(a+b)=a^2*a+a^2*b
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^2*a+a^2*b+a*b*(a+b) |
|
Шаг:22. Выполним умножение: a^2*a = a^3
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a*b*(a+b) |
|
Шаг:23. Раскрываем скобки a*b*(a+b)=a*b*a+a*b*b
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a*b*a+a*b*b |
|
Шаг:24. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a*a*b+a*b*b |
|
Шаг:25. Выполним умножение: a*a = a^2
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a^2*b+a*b*b |
|
Шаг:26. Выполним умножение: b*b = b^2
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+a^2*b+a^2*b+a*b^2 |
|
Шаг:27. Выполним сложение a^2*b+a^2*b = 2a^2*b
Стало: |
| a^3+a^2*b+a*b^2+b^3 |
|
a^3+2a^2*b+a*b^2 |
|