Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 8a^4+52a^3+32a^2-192a/12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2021-11-21 15:34 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

72a^6+12a^7-288a^5-2688a^4-4608a^3

Результат:

16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

72a^6+12a^7-288a^5-2688a^4-4608a^3

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	(8a^4+52a^3+32a^2-192a)*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

	8a^4(2a-12)+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:3

	8a^42a-8a^412+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:4

	16a^5-8a^412+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:5

	16a^5-96a^4+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:6

	16a^5-96a^4+52a^32a-52a^312+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:7

	16a^5-96a^4+104a^4-52a^312+32a^2(2a-12)-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:8

	16a^5-96a^4+104a^4-624a^3+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:9

	16a^5+8a^4-624a^3+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:10

	16a^5+8a^4-624a^3+32a^22a-32a^212-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:11

	16a^5+8a^4-624a^3+64a^3-32a^212-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:12

	16a^5+8a^4-624a^3+64a^3-384a^2-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:13

Шаг:14

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-192a2a+192a12

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:15

Шаг:16

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-384a^2+192a*12

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-384a^2+2304a

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:17

Шаг:18

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	12a^5(4a+a^2)+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:19

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	12a^54a+12a^5a^2+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:20

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^5a^2+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:21

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:22

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+24a^44a+24a^4a^2-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:23

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+96a^5+24a^4a^2-384a^3(4a+a^2)-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:24

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+96a^5+24a^6-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:25

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:26

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-384a^34a-384a^3a^2-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:27

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-1536a^4-384a^3a^2-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:28

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-1536a^4-384a^5-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:29

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:30

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-1152a^24a-1152a^2a^2

Шаг:31

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-4608a^3-1152a^2*a^2

Шаг:32

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-4608a^3-1152a^4

Шаг:33

Ответ

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-2688a^4-4608a^3

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-2688a^4-4608a^3

Шаг:1. Выполним деление дробей умножением на обратную дробь

Стало:

	(8a^4+52a^3+32a^2-192a)*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:2. Раскрываем скобки (8a^4+52a^3+32a^2-192a)*(2a-12)=8a^4*(2a-12)+52a^3*(2a-12)+32a^2*(2a-12)-192a*(2a-12)

Стало:

	8a^4(2a-12)+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:3. Раскрываем скобки 8a^4*(2a-12)=8a^4*2a-8a^4*12

Стало:

	8a^42a-8a^412+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:4. Выполним умножение: 8a^4*2a = 16a^5

Стало:

	16a^5-8a^412+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:5. Выполним умножение: -8a^4*12 = -96a^4

Стало:

	16a^5-96a^4+52a^3(2a-12)+32a^2(2a-12)-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:6. Раскрываем скобки 52a^3*(2a-12)=52a^3*2a-52a^3*12

Стало:

	16a^5-96a^4+52a^32a-52a^312+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:7. Выполним умножение: 52a^3*2a = 104a^4

Стало:

	16a^5-96a^4+104a^4-52a^312+32a^2(2a-12)-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:8. Выполним умножение: -52a^3*12 = -624a^3

Стало:

	16a^5-96a^4+104a^4-624a^3+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:9. Выполним сложение: -96a^4+104a^4 = 8a^4

Стало:

	16a^5+8a^4-624a^3+32a^2(2a-12)-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:10. Раскрываем скобки 32a^2*(2a-12)=32a^2*2a-32a^2*12

Стало:

	16a^5+8a^4-624a^3+32a^22a-32a^212-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:11. Выполним умножение: 32a^2*2a = 64a^3

Стало:

	16a^5+8a^4-624a^3+64a^3-32a^212-192a(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:12. Выполним умножение: -32a^2*12 = -384a^2

Стало:

	16a^5+8a^4-624a^3+64a^3-384a^2-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:13. Выполним сложение: -624a^3+64a^3 = -560a^3

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-192a*(2a-12)

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:14. Раскрываем скобки -192a*(2a-12)=-192a*2a+192a*12

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-192a2a+192a12

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:15. Выполним умножение: -192a*2a = -384a^2

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-384a^2+192a*12

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:16. Выполним умножение: 192a*12 = 2304a

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-384a^2-384a^2+2304a

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:17. Выполним вычитание: -384a^2-384a^2 = -768a^2

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	(12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)

Шаг:18. Раскрываем скобки (12a^5+24a^4-384a^3-1152a^2)*(4a+a^2)=12a^5*(4a+a^2)+24a^4*(4a+a^2)-384a^3*(4a+a^2)-1152a^2*(4a+a^2)

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	12a^5(4a+a^2)+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:19. Раскрываем скобки 12a^5*(4a+a^2)=12a^5*4a+12a^5*a^2

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	12a^54a+12a^5a^2+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:20. Выполним умножение: 12a^5*4a = 48a^6

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^5a^2+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:21. Выполним умножение: 12a^5*a^2 = 12a^7

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+24a^4(4a+a^2)-384a^3(4a+a^2)-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:22. Раскрываем скобки 24a^4*(4a+a^2)=24a^4*4a+24a^4*a^2

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+24a^44a+24a^4a^2-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:23. Выполним умножение: 24a^4*4a = 96a^5

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+96a^5+24a^4a^2-384a^3(4a+a^2)-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:24. Выполним умножение: 24a^4*a^2 = 24a^6

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	48a^6+12a^7+96a^5+24a^6-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:25. Выполним сложение: 48a^6+24a^6 = 72a^6

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-384a^3(4a+a^2)-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:26. Раскрываем скобки -384a^3*(4a+a^2)=-384a^3*4a-384a^3*a^2

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-384a^34a-384a^3a^2-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:27. Выполним умножение: -384a^3*4a = -1536a^4

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-1536a^4-384a^3a^2-1152a^2(4a+a^2)

Шаг:28. Выполним умножение: -384a^3*a^2 = -384a^5

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7+96a^5-1536a^4-384a^5-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:29. Выполним вычитание: 96a^5-384a^5 = -288a^5

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-1152a^2*(4a+a^2)

Шаг:30. Раскрываем скобки -1152a^2*(4a+a^2)=-1152a^2*4a-1152a^2*a^2

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-1152a^24a-1152a^2a^2

Шаг:31. Выполним умножение: -1152a^2*4a = -4608a^3

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-4608a^3-1152a^2*a^2

Шаг:32. Выполним умножение: -1152a^2*a^2 = -1152a^4

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-1536a^4-4608a^3-1152a^4

Шаг:33. Выполним вычитание: -1536a^4-1152a^4 = -2688a^4

Стало:

	16a^5+8a^4-560a^3-768a^2+2304a

	72a^6+12a^7-288a^5-2688a^4-4608a^3

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти