Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби 4r^4-15r^3+60r^2+16r/16r^5+024r^2-r^3-64

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2021-11-17 08:20 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

64r^7-16r^6+024r^2*4r^2-024r^2*r-r^3*(4r^2-r)-64*(4r^2-r)

Результат:

-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

64r^7-16r^6+024r^2*4r^2-024r^2*r-r^3*(4r^2-r)-64*(4r^2-r)

Показать как оно получилось

Шаг:1

	(4r^4-15r^3+60r^2+16r)(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:2

	4r^4(4r^2-r)-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:3

	4r^44r^2-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:4

	16r^6-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:5

	16r^6-4r^5-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:6

	16r^6-4r^5-15r^34r^2+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:7

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:8

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:9

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:10

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^24r^2-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:11

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:12

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:13

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:14

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r4r^2-16rr-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:15

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16rr-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:16

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:17

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:18

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r(16r^5+024r^2-r^3-64)+4(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:19

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^5r+024r^2r-r^3r-64r+4*(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:20

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+024r^2r-r^3r-64r+4(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:21

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^3r-64r+4*(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:22

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+4(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:23

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+4*(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:24

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+16r^54+024r^24-r^34-644)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:25

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+024r^24-r^34-64*4)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:26

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-r^34-644)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:27

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-4r^3-64*4)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:28

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-4r^3-256)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:29

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+20r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-256)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:30

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-16r^6-20r^3+r^4+64r-64r^5-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:31

	-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-20r^3+r^4+64r-64r^5-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:32

	-128r^5+255r^4+4r^3-16r^2-20r^3+r^4+64r-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:33

	-128r^5+256r^4+4r^3-16r^2-20r^3+64r-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:34

	-128r^5+256r^4-16r^3-16r^2+64r-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:35

Шаг:36

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	16r^5(4r^2-r)+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64(4r^2-r)

Шаг:37

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	16r^54r^2-16r^5r+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64*(4r^2-r)

Шаг:38

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	64r^7-16r^5r+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64(4r^2-r)

Шаг:39

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	64r^7-16r^6+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64*(4r^2-r)

Лимит шагов исчерпан

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	64r^7-16r^6+024r^24r^2-024r^2r-r^3(4r^2-r)-64(4r^2-r)

Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Стало:

	(4r^4-15r^3+60r^2+16r)(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:2. Раскрываем скобки (4r^4-15r^3+60r^2+16r)*(4r^2-r)=4r^4*(4r^2-r)-15r^3*(4r^2-r)+60r^2*(4r^2-r)+16r*(4r^2-r)

Стало:

	4r^4(4r^2-r)-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:3. Раскрываем скобки 4r^4*(4r^2-r)=4r^4*4r^2-4r^4*r

Стало:

	4r^44r^2-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:4. Выполним умножение: 4r^4*4r^2 = 16r^6

Стало:

	16r^6-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:5. Выполним умножение: -4r^4*r = -4r^5

Стало:

	16r^6-4r^5-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:6. Раскрываем скобки -15r^3*(4r^2-r)=-15r^3*4r^2+15r^3*r

Стало:

	16r^6-4r^5-15r^34r^2+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:7. Выполним умножение: -15r^3*4r^2 = -60r^5

Стало:

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:8. Выполним умножение: 15r^3*r = 15r^4

Стало:

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:9. Выполним вычитание: -4r^5-60r^5 = -64r^5

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:10. Раскрываем скобки 60r^2*(4r^2-r)=60r^2*4r^2-60r^2*r

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^24r^2-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:11. Выполним умножение: 60r^2*4r^2 = 240r^4

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:12. Выполним умножение: -60r^2*r = -60r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:13. Выполним сложение: 15r^4+240r^4 = 255r^4

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:14. Раскрываем скобки 16r*(4r^2-r)=16r*4r^2-16r*r

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r4r^2-16rr-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:15. Выполним умножение: 16r*4r^2 = 64r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16rr-(r+4)(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:16. Выполним умножение: -16r*r = -16r^2

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:17. Выполним сложение: -60r^3+64r^3 = 4r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:18. Раскрываем скобки (r+4)*(16r^5+024r^2-r^3-64)=r*(16r^5+024r^2-r^3-64)+4*(16r^5+024r^2-r^3-64)

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r(16r^5+024r^2-r^3-64)+4(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:19. Раскрываем скобки r*(16r^5+024r^2-r^3-64)=16r^5*r+024r^2*r-r^3*r-64*r

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^5r+024r^2r-r^3r-64r+4*(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:20. Выполним умножение: 16r^5*r = 16r^6

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+024r^2r-r^3r-64r+4(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:21. Выполним умножение: 024r^2*r = 24r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^3r-64r+4*(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:22. Выполним умножение: -r^3*r = -r^4

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+4(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:23. Выполним умножение: -64*r = -64r

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+4*(16r^5+024r^2-r^3-64))

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:24. Раскрываем скобки 4*(16r^5+024r^2-r^3-64)=16r^5*4+024r^2*4-r^3*4-64*4

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+16r^54+024r^24-r^34-644)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:25. Выполним умножение: 16r^5*4 = 64r^5

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+024r^24-r^34-64*4)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:26. Выполним умножение: 024r^2*4 = 96r^2

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-r^34-644)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:27. Выполним умножение: -r^3*4 = -4r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-4r^3-64*4)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:28. Выполним умножение: -64*4 = -256

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+24r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-4r^3-256)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:29. Выполним вычитание: 24r^3-4r^3 = 20r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+20r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-256)

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:30. Раскрываем скобки -(16r^6+20r^3-r^4-64r+64r^5+96r^2-256)=-16r^6-20r^3+r^4+64r-64r^5-96r^2+256

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-16r^6-20r^3+r^4+64r-64r^5-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:31. Выполним вычитание: 16r^6-16r^6 = 0

Стало:

	-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-20r^3+r^4+64r-64r^5-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:32. Выполним вычитание: -64r^5-64r^5 = -128r^5

Стало:

	-128r^5+255r^4+4r^3-16r^2-20r^3+r^4+64r-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:33. Выполним сложение: 255r^4+r^4 = 256r^4

Стало:

	-128r^5+256r^4+4r^3-16r^2-20r^3+64r-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:34. Выполним вычитание: 4r^3-20r^3 = -16r^3

Стало:

	-128r^5+256r^4-16r^3-16r^2+64r-96r^2+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:35. Выполним вычитание: -16r^2-96r^2 = -112r^2

Стало:

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	(16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:36. Раскрываем скобки (16r^5+024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)=16r^5*(4r^2-r)+024r^2*(4r^2-r)-r^3*(4r^2-r)-64*(4r^2-r)

Стало:

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	16r^5(4r^2-r)+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64(4r^2-r)

Шаг:37. Раскрываем скобки 16r^5*(4r^2-r)=16r^5*4r^2-16r^5*r

Стало:

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	16r^54r^2-16r^5r+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64*(4r^2-r)

Шаг:38. Выполним умножение: 16r^5*4r^2 = 64r^7

Стало:

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	64r^7-16r^5r+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64(4r^2-r)

Шаг:39. Выполним умножение: -16r^5*r = -16r^6

Стало:

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	64r^7-16r^6+024r^2(4r^2-r)-r^3(4r^2-r)-64*(4r^2-r)

Шаг:40. Раскрываем скобки 024r^2*(4r^2-r)=024r^2*4r^2-024r^2*r

Стало:

	-128r^5+256r^4-16r^3-112r^2+64r+256

	64r^7-16r^6+024r^24r^2-024r^2r-r^3(4r^2-r)-64(4r^2-r)

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти