Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби r^2-4r+16/16r^2-1

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2021-11-17 08:06 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Большие скобки
(12)3
1(23)

Вид дроби:
Простая
Смешанная

(

Дробь 1

Дробь 2

)

Дробь 3

Ответ

16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+1024r^2*r-r^3*r-64*r+4*(16r^5+1024r^2-r^3-64))

(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Результат:

16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+1024r^2*r-r^3*r-64*r+4*(16r^5+1024r^2-r^3-64))

(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	(r^2-4r+16)*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

	r^2(4r^2+r)-4r(4r^2+r)+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:3

	r^24r^2+r^2r-4r(4r^2+r)+16(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:4

	4r^4+r^2r-4r(4r^2+r)+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:5

	4r^4+r^3-4r(4r^2+r)+16(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:6

	4r^4+r^3-4r4r^2-4rr+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:7

	4r^4+r^3-16r^3-4rr+16(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:8

	4r^4+r^3-16r^3-4r^2+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:9

Шаг:10

	4r^4-15r^3-4r^2+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

	4r^4-15r^3-4r^2+164r^2+16r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:11

Шаг:12

	4r^4-15r^3-4r^2+64r^2+16*r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

	4r^4-15r^3-4r^2+64r^2+16r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:13

Шаг:14

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^2(r^3+64)-1(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:15

Шаг:16

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^2r^3+16r^264-1*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+16r^264-1(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:17

Шаг:18

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-1*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-1r^3-164

r+4

4r^2-r

Шаг:19

Шаг:20

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-r^3-1*64

r+4

4r^2-r

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-r^3-64

r+4

4r^2-r

Шаг:21

	(4r^4-15r^3+60r^2+16r)(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:22

	4r^4(4r^2-r)-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:23

	4r^44r^2-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:24

	16r^6-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:25

	16r^6-4r^5-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:26

	16r^6-4r^5-15r^34r^2+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:27

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:28

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:29

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:30

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^24r^2-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:31

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:32

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:33

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:34

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r4r^2-16rr-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:35

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16rr-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:36

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:37

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:38

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r(16r^5+1024r^2-r^3-64)+4(16r^5+1024r^2-r^3-64))

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:39

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^5r+1024r^2r-r^3r-64r+4*(16r^5+1024r^2-r^3-64))

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Лимит шагов исчерпан

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+1024r^2r-r^3r-64r+4(16r^5+1024r^2-r^3-64))

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:1. Выполним перемножение дробей

Стало:

	(r^2-4r+16)*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:2. Раскрываем скобки (r^2-4r+16)*(4r^2+r)=r^2*(4r^2+r)-4r*(4r^2+r)+16*(4r^2+r)

Стало:

	r^2(4r^2+r)-4r(4r^2+r)+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:3. Раскрываем скобки r^2*(4r^2+r)=r^2*4r^2+r^2*r

Стало:

	r^24r^2+r^2r-4r(4r^2+r)+16(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:4. Выполним умножение: r^2*4r^2 = 4r^4

Стало:

	4r^4+r^2r-4r(4r^2+r)+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:5. Выполним умножение: r^2*r = r^3

Стало:

	4r^4+r^3-4r(4r^2+r)+16(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:6. Раскрываем скобки -4r*(4r^2+r)=-4r*4r^2-4r*r

Стало:

	4r^4+r^3-4r4r^2-4rr+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:7. Выполним умножение: -4r*4r^2 = -16r^3

Стало:

	4r^4+r^3-16r^3-4rr+16(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:8. Выполним умножение: -4r*r = -4r^2

Стало:

	4r^4+r^3-16r^3-4r^2+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:9. Выполним вычитание: r^3-16r^3 = -15r^3

Стало:

	4r^4-15r^3-4r^2+16*(4r^2+r)

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:10. Раскрываем скобки 16*(4r^2+r)=16*4r^2+16*r

Стало:

	4r^4-15r^3-4r^2+164r^2+16r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:11. Выполним умножение: 16*4r^2 = 64r^2

Стало:

	4r^4-15r^3-4r^2+64r^2+16*r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:12. Выполним умножение: 16*r = 16r

Стало:

	4r^4-15r^3-4r^2+64r^2+16r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:13. Выполним сложение: -4r^2+64r^2 = 60r^2

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	(16r^2-1)*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:14. Раскрываем скобки (16r^2-1)*(r^3+64)=16r^2*(r^3+64)-1*(r^3+64)

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^2(r^3+64)-1(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:15. Раскрываем скобки 16r^2*(r^3+64)=16r^2*r^3+16r^2*64

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^2r^3+16r^264-1*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:16. Выполним умножение: 16r^2*r^3 = 16r^5

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+16r^264-1(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:17. Выполним умножение: 16r^2*64 = 1024r^2

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-1*(r^3+64)

r+4

4r^2-r

Шаг:18. Раскрываем скобки -1*(r^3+64)=-1*r^3-1*64

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-1r^3-164

r+4

4r^2-r

Шаг:19. Выполним умножение: -1*r^3 = -r^3

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-r^3-1*64

r+4

4r^2-r

Шаг:20. Выполним умножение: -1*64 = -64

Стало:

	4r^4-15r^3+60r^2+16r

	16r^5+1024r^2-r^3-64

r+4

4r^2-r

Шаг:21. Запишем дроби под общий знаменатель (16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Стало:

	(4r^4-15r^3+60r^2+16r)(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:22. Раскрываем скобки (4r^4-15r^3+60r^2+16r)*(4r^2-r)=4r^4*(4r^2-r)-15r^3*(4r^2-r)+60r^2*(4r^2-r)+16r*(4r^2-r)

Стало:

	4r^4(4r^2-r)-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:23. Раскрываем скобки 4r^4*(4r^2-r)=4r^4*4r^2-4r^4*r

Стало:

	4r^44r^2-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:24. Выполним умножение: 4r^4*4r^2 = 16r^6

Стало:

	16r^6-4r^4r-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:25. Выполним умножение: -4r^4*r = -4r^5

Стало:

	16r^6-4r^5-15r^3(4r^2-r)+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:26. Раскрываем скобки -15r^3*(4r^2-r)=-15r^3*4r^2+15r^3*r

Стало:

	16r^6-4r^5-15r^34r^2+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:27. Выполним умножение: -15r^3*4r^2 = -60r^5

Стало:

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^3r+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:28. Выполним умножение: 15r^3*r = 15r^4

Стало:

	16r^6-4r^5-60r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:29. Выполним вычитание: -4r^5-60r^5 = -64r^5

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^2(4r^2-r)+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:30. Раскрываем скобки 60r^2*(4r^2-r)=60r^2*4r^2-60r^2*r

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+60r^24r^2-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:31. Выполним умножение: 60r^2*4r^2 = 240r^4

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^2r+16r(4r^2-r)-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:32. Выполним умножение: -60r^2*r = -60r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+15r^4+240r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:33. Выполним сложение: 15r^4+240r^4 = 255r^4

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r(4r^2-r)-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:34. Раскрываем скобки 16r*(4r^2-r)=16r*4r^2-16r*r

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+16r4r^2-16rr-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:35. Выполним умножение: 16r*4r^2 = 64r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16rr-(r+4)(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:36. Выполним умножение: -16r*r = -16r^2

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4-60r^3+64r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:37. Выполним сложение: -60r^3+64r^3 = 4r^3

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:38. Раскрываем скобки (r+4)*(16r^5+1024r^2-r^3-64)=r*(16r^5+1024r^2-r^3-64)+4*(16r^5+1024r^2-r^3-64)

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(r(16r^5+1024r^2-r^3-64)+4(16r^5+1024r^2-r^3-64))

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:39. Раскрываем скобки r*(16r^5+1024r^2-r^3-64)=16r^5*r+1024r^2*r-r^3*r-64*r

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^5r+1024r^2r-r^3r-64r+4*(16r^5+1024r^2-r^3-64))

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Шаг:40. Выполним умножение: 16r^5*r = 16r^6

Стало:

	16r^6-64r^5+255r^4+4r^3-16r^2-(16r^6+1024r^2r-r^3r-64r+4(16r^5+1024r^2-r^3-64))

	(16r^5+1024r^2-r^3-64)*(4r^2-r)

Достигнут лимит шагов. Расчет не окончен

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти