Калькулятор чисел в различных системах счисления
x
Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
| x | F | A | 6 | 2 | 1 | 2. | 6 | 7 | F | E | B | C | 5 | D | 8 | D | |||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | C | F. | F | 0 | F | C | D | 6 | E | 9 | E | 0 | |||||||||||||||||||
| + | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||
| D | B | 1 | 5 | D | 0 | 1 | A | F | E | E | 4 | D | 1 | D | B | 6 | |||||||||||||||||||
| 8 | C | D | 7 | 2 | A | 5 | A | 7 | F | 4 | 9 | F | 4 | 9 | F | 5 | |||||||||||||||||||
| D | B | 1 | 5 | D | 0 | 1 | A | F | E | E | 4 | D | 1 | D | B | 6 | |||||||||||||||||||
| 5 | D | E | 4 | C | 6 | E | 6 | F | F | 8 | 6 | A | 3 | 1 | 4 | E | |||||||||||||||||||
| C | B | 6 | F | A | E | F | 4 | 7 | E | F | 9 | 0 | C | 0 | 2 | 9 | |||||||||||||||||||
| B | B | C | 9 | 8 | D | C | D | F | F | 0 | D | 4 | 6 | 2 | 9 | C | |||||||||||||||||||
| E | A | B | B | F | 1 | 4 | 1 | 7 | E | D | 0 | 9 | 7 | B | 4 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
| E | A | B | B | F | 1 | 4 | 1 | 7 | E | D | 0 | 9 | 7 | B | 4 | 3 | |||||||||||||||||||
| E | A | B | B | F | 1 | 4 | 1 | 7 | E | D | 0 | 9 | 7 | B | 4 | 3 | |||||||||||||||||||
| B | B | C | 9 | 8 | D | C | D | F | F | 0 | D | 4 | 6 | 2 | 9 | C | |||||||||||||||||||
| 3 | E | 9 | 8 | 8 | 4 | 9 | 9 | F | F | A | F | 1 | 7 | 6 | 3 | 4 | |||||||||||||||||||
| F | A | 6 | 2 | 1 | 2 | 6 | 7 | F | E | B | C | 5 | D | 8 | D | ||||||||||||||||||||
| 2 | E | F | 2 | 6 | 3 | 7 | 3 | 7 | F | C | 3 | 5 | 1 | 8 | A | 7 | |||||||||||||||||||
| 2 | E | F | 2 | 6 | 3 | 7 | 3 | 7 | F | C | 3 | 5 | 1 | 8 | A | 7 | |||||||||||||||||||
| F | A | 6 | 2 | 1 | 2 | 6 | 7 | F | E | B | C | 5 | D | 8 | D | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | C | 5 | 7 | F | 7 | 1 | D | 2 | 6 | B | 9. | E | 0 | 3 | 8 | A | 0 | 8 | 1 | D | 6 | 9 | 5 | 5 | 5 | D | 5 | 3 | 0 | 6 | 0 |
| D * E = B6 |
| 6 пишем, 11 переносим |
| 8 * E + 11 = 7B |
| 11 пишем, 7 переносим |
| D * E + 7 = BD |
| 13 пишем, 11 переносим |
| 5 * E + 11 = 51 |
| 1 пишем, 5 переносим |
| C * E + 5 = AD |
| 13 пишем, 10 переносим |
| B * E + 10 = A4 |
| 4 пишем, 10 переносим |
| E * E + 10 = CE |
| 14 пишем, 12 переносим |
| F * E + 12 = DE |
| 14 пишем, 13 переносим |
| 7 * E + 13 = 6F |
| 15 пишем, 6 переносим |
| 6 * E + 6 = 5A |
| 10 пишем, 5 переносим |
| 2 * E + 5 = 21 |
| 1 пишем, 2 переносим |
| 1 * E + 2 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 2 * E + 1 = 1D |
| 13 пишем, 1 переносим |
| 6 * E + 1 = 55 |
| 5 пишем, 5 переносим |
| A * E + 5 = 91 |
| 1 пишем, 9 переносим |
| F * E + 9 = DB |
| D * 9 = 75 |
| 5 пишем, 7 переносим |
| 8 * 9 + 7 = 4F |
| 15 пишем, 4 переносим |
| D * 9 + 4 = 79 |
| 9 пишем, 7 переносим |
| 5 * 9 + 7 = 34 |
| 4 пишем, 3 переносим |
| C * 9 + 3 = 6F |
| 15 пишем, 6 переносим |
| B * 9 + 6 = 69 |
| 9 пишем, 6 переносим |
| E * 9 + 6 = 84 |
| 4 пишем, 8 переносим |
| F * 9 + 8 = 8F |
| 15 пишем, 8 переносим |
| 7 * 9 + 8 = 47 |
| 7 пишем, 4 переносим |
| 6 * 9 + 4 = 3A |
| 10 пишем, 3 переносим |
| 2 * 9 + 3 = 15 |
| 5 пишем, 1 переносим |
| 1 * 9 + 1 = A |
| 2 * 9 = 12 |
| 2 пишем, 1 переносим |
| 6 * 9 + 1 = 37 |
| 7 пишем, 3 переносим |
| A * 9 + 3 = 5D |
| 13 пишем, 5 переносим |
| F * 9 + 5 = 8C |
| D * E = B6 |
| 6 пишем, 11 переносим |
| 8 * E + 11 = 7B |
| 11 пишем, 7 переносим |
| D * E + 7 = BD |
| 13 пишем, 11 переносим |
| 5 * E + 11 = 51 |
| 1 пишем, 5 переносим |
| C * E + 5 = AD |
| 13 пишем, 10 переносим |
| B * E + 10 = A4 |
| 4 пишем, 10 переносим |
| E * E + 10 = CE |
| 14 пишем, 12 переносим |
| F * E + 12 = DE |
| 14 пишем, 13 переносим |
| 7 * E + 13 = 6F |
| 15 пишем, 6 переносим |
| 6 * E + 6 = 5A |
| 10 пишем, 5 переносим |
| 2 * E + 5 = 21 |
| 1 пишем, 2 переносим |
| 1 * E + 2 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 2 * E + 1 = 1D |
| 13 пишем, 1 переносим |
| 6 * E + 1 = 55 |
| 5 пишем, 5 переносим |
| A * E + 5 = 91 |
| 1 пишем, 9 переносим |
| F * E + 9 = DB |
| D * 6 = 4E |
| 14 пишем, 4 переносим |
| 8 * 6 + 4 = 34 |
| 4 пишем, 3 переносим |
| D * 6 + 3 = 51 |
| 1 пишем, 5 переносим |
| 5 * 6 + 5 = 23 |
| 3 пишем, 2 переносим |
| C * 6 + 2 = 4A |
| 10 пишем, 4 переносим |
| B * 6 + 4 = 46 |
| 6 пишем, 4 переносим |
| E * 6 + 4 = 58 |
| 8 пишем, 5 переносим |
| F * 6 + 5 = 5F |
| 15 пишем, 5 переносим |
| 7 * 6 + 5 = 2F |
| 15 пишем, 2 переносим |
| 6 * 6 + 2 = 26 |
| 6 пишем, 2 переносим |
| 2 * 6 + 2 = E |
| 1 * 6 = 6 |
| 2 * 6 = C |
| 6 * 6 = 24 |
| 4 пишем, 2 переносим |
| A * 6 + 2 = 3E |
| 14 пишем, 3 переносим |
| F * 6 + 3 = 5D |
| D * D = A9 |
| 9 пишем, 10 переносим |
| 8 * D + 10 = 72 |
| 2 пишем, 7 переносим |
| D * D + 7 = B0 |
| 0 пишем, 11 переносим |
| 5 * D + 11 = 4C |
| 12 пишем, 4 переносим |
| C * D + 4 = A0 |
| 0 пишем, 10 переносим |
| B * D + 10 = 99 |
| 9 пишем, 9 переносим |
| E * D + 9 = BF |
| 15 пишем, 11 переносим |
| F * D + 11 = CE |
| 14 пишем, 12 переносим |
| 7 * D + 12 = 67 |
| 7 пишем, 6 переносим |
| 6 * D + 6 = 54 |
| 4 пишем, 5 переносим |
| 2 * D + 5 = 1F |
| 15 пишем, 1 переносим |
| 1 * D + 1 = E |
| 2 * D = 1A |
| 10 пишем, 1 переносим |
| 6 * D + 1 = 4F |
| 15 пишем, 4 переносим |
| A * D + 4 = 86 |
| 6 пишем, 8 переносим |
| F * D + 8 = CB |
| D * C = 9C |
| 12 пишем, 9 переносим |
| 8 * C + 9 = 69 |
| 9 пишем, 6 переносим |
| D * C + 6 = A2 |
| 2 пишем, 10 переносим |
| 5 * C + 10 = 46 |
| 6 пишем, 4 переносим |
| C * C + 4 = 94 |
| 4 пишем, 9 переносим |
| B * C + 9 = 8D |
| 13 пишем, 8 переносим |
| E * C + 8 = B0 |
| 0 пишем, 11 переносим |
| F * C + 11 = BF |
| 15 пишем, 11 переносим |
| 7 * C + 11 = 5F |
| 15 пишем, 5 переносим |
| 6 * C + 5 = 4D |
| 13 пишем, 4 переносим |
| 2 * C + 4 = 1C |
| 12 пишем, 1 переносим |
| 1 * C + 1 = D |
| 2 * C = 18 |
| 8 пишем, 1 переносим |
| 6 * C + 1 = 49 |
| 9 пишем, 4 переносим |
| A * C + 4 = 7C |
| 12 пишем, 7 переносим |
| F * C + 7 = BB |
| D * F = C3 |
| 3 пишем, 12 переносим |
| 8 * F + 12 = 84 |
| 4 пишем, 8 переносим |
| D * F + 8 = CB |
| 11 пишем, 12 переносим |
| 5 * F + 12 = 57 |
| 7 пишем, 5 переносим |
| C * F + 5 = B9 |
| 9 пишем, 11 переносим |
| B * F + 11 = B0 |
| 0 пишем, 11 переносим |
| E * F + 11 = DD |
| 13 пишем, 13 переносим |
| F * F + 13 = EE |
| 14 пишем, 14 переносим |
| 7 * F + 14 = 77 |
| 7 пишем, 7 переносим |
| 6 * F + 7 = 61 |
| 1 пишем, 6 переносим |
| 2 * F + 6 = 24 |
| 4 пишем, 2 переносим |
| 1 * F + 2 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| 2 * F + 1 = 1F |
| 15 пишем, 1 переносим |
| 6 * F + 1 = 5B |
| 11 пишем, 5 переносим |
| A * F + 5 = 9B |
| 11 пишем, 9 переносим |
| F * F + 9 = EA |
| D * F = C3 |
| 3 пишем, 12 переносим |
| 8 * F + 12 = 84 |
| 4 пишем, 8 переносим |
| D * F + 8 = CB |
| 11 пишем, 12 переносим |
| 5 * F + 12 = 57 |
| 7 пишем, 5 переносим |
| C * F + 5 = B9 |
| 9 пишем, 11 переносим |
| B * F + 11 = B0 |
| 0 пишем, 11 переносим |
| E * F + 11 = DD |
| 13 пишем, 13 переносим |
| F * F + 13 = EE |
| 14 пишем, 14 переносим |
| 7 * F + 14 = 77 |
| 7 пишем, 7 переносим |
| 6 * F + 7 = 61 |
| 1 пишем, 6 переносим |
| 2 * F + 6 = 24 |
| 4 пишем, 2 переносим |
| 1 * F + 2 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| 2 * F + 1 = 1F |
| 15 пишем, 1 переносим |
| 6 * F + 1 = 5B |
| 11 пишем, 5 переносим |
| A * F + 5 = 9B |
| 11 пишем, 9 переносим |
| F * F + 9 = EA |
| D * F = C3 |
| 3 пишем, 12 переносим |
| 8 * F + 12 = 84 |
| 4 пишем, 8 переносим |
| D * F + 8 = CB |
| 11 пишем, 12 переносим |
| 5 * F + 12 = 57 |
| 7 пишем, 5 переносим |
| C * F + 5 = B9 |
| 9 пишем, 11 переносим |
| B * F + 11 = B0 |
| 0 пишем, 11 переносим |
| E * F + 11 = DD |
| 13 пишем, 13 переносим |
| F * F + 13 = EE |
| 14 пишем, 14 переносим |
| 7 * F + 14 = 77 |
| 7 пишем, 7 переносим |
| 6 * F + 7 = 61 |
| 1 пишем, 6 переносим |
| 2 * F + 6 = 24 |
| 4 пишем, 2 переносим |
| 1 * F + 2 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| 2 * F + 1 = 1F |
| 15 пишем, 1 переносим |
| 6 * F + 1 = 5B |
| 11 пишем, 5 переносим |
| A * F + 5 = 9B |
| 11 пишем, 9 переносим |
| F * F + 9 = EA |
| D * C = 9C |
| 12 пишем, 9 переносим |
| 8 * C + 9 = 69 |
| 9 пишем, 6 переносим |
| D * C + 6 = A2 |
| 2 пишем, 10 переносим |
| 5 * C + 10 = 46 |
| 6 пишем, 4 переносим |
| C * C + 4 = 94 |
| 4 пишем, 9 переносим |
| B * C + 9 = 8D |
| 13 пишем, 8 переносим |
| E * C + 8 = B0 |
| 0 пишем, 11 переносим |
| F * C + 11 = BF |
| 15 пишем, 11 переносим |
| 7 * C + 11 = 5F |
| 15 пишем, 5 переносим |
| 6 * C + 5 = 4D |
| 13 пишем, 4 переносим |
| 2 * C + 4 = 1C |
| 12 пишем, 1 переносим |
| 1 * C + 1 = D |
| 2 * C = 18 |
| 8 пишем, 1 переносим |
| 6 * C + 1 = 49 |
| 9 пишем, 4 переносим |
| A * C + 4 = 7C |
| 12 пишем, 7 переносим |
| F * C + 7 = BB |
| D * 4 = 34 |
| 4 пишем, 3 переносим |
| 8 * 4 + 3 = 23 |
| 3 пишем, 2 переносим |
| D * 4 + 2 = 36 |
| 6 пишем, 3 переносим |
| 5 * 4 + 3 = 17 |
| 7 пишем, 1 переносим |
| C * 4 + 1 = 31 |
| 1 пишем, 3 переносим |
| B * 4 + 3 = 2F |
| 15 пишем, 2 переносим |
| E * 4 + 2 = 3A |
| 10 пишем, 3 переносим |
| F * 4 + 3 = 3F |
| 15 пишем, 3 переносим |
| 7 * 4 + 3 = 1F |
| 15 пишем, 1 переносим |
| 6 * 4 + 1 = 19 |
| 9 пишем, 1 переносим |
| 2 * 4 + 1 = 9 |
| 1 * 4 = 4 |
| 2 * 4 = 8 |
| 6 * 4 = 18 |
| 8 пишем, 1 переносим |
| A * 4 + 1 = 29 |
| 9 пишем, 2 переносим |
| F * 4 + 2 = 3E |
| D * 1 = D |
| 8 * 1 = 8 |
| D * 1 = D |
| 5 * 1 = 5 |
| C * 1 = C |
| B * 1 = B |
| E * 1 = E |
| F * 1 = F |
| 7 * 1 = 7 |
| 6 * 1 = 6 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 2 * 1 = 2 |
| 6 * 1 = 6 |
| A * 1 = A |
| F * 1 = F |
| D * 3 = 27 |
| 7 пишем, 2 переносим |
| 8 * 3 + 2 = 1A |
| 10 пишем, 1 переносим |
| D * 3 + 1 = 28 |
| 8 пишем, 2 переносим |
| 5 * 3 + 2 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| C * 3 + 1 = 25 |
| 5 пишем, 2 переносим |
| B * 3 + 2 = 23 |
| 3 пишем, 2 переносим |
| E * 3 + 2 = 2C |
| 12 пишем, 2 переносим |
| F * 3 + 2 = 2F |
| 15 пишем, 2 переносим |
| 7 * 3 + 2 = 17 |
| 7 пишем, 1 переносим |
| 6 * 3 + 1 = 13 |
| 3 пишем, 1 переносим |
| 2 * 3 + 1 = 7 |
| 1 * 3 = 3 |
| 2 * 3 = 6 |
| 6 * 3 = 12 |
| 2 пишем, 1 переносим |
| A * 3 + 1 = 1F |
| 15 пишем, 1 переносим |
| F * 3 + 1 = 2E |
| D * 3 = 27 |
| 7 пишем, 2 переносим |
| 8 * 3 + 2 = 1A |
| 10 пишем, 1 переносим |
| D * 3 + 1 = 28 |
| 8 пишем, 2 переносим |
| 5 * 3 + 2 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| C * 3 + 1 = 25 |
| 5 пишем, 2 переносим |
| B * 3 + 2 = 23 |
| 3 пишем, 2 переносим |
| E * 3 + 2 = 2C |
| 12 пишем, 2 переносим |
| F * 3 + 2 = 2F |
| 15 пишем, 2 переносим |
| 7 * 3 + 2 = 17 |
| 7 пишем, 1 переносим |
| 6 * 3 + 1 = 13 |
| 3 пишем, 1 переносим |
| 2 * 3 + 1 = 7 |
| 1 * 3 = 3 |
| 2 * 3 = 6 |
| 6 * 3 = 12 |
| 2 пишем, 1 переносим |
| A * 3 + 1 = 1F |
| 15 пишем, 1 переносим |
| F * 3 + 1 = 2E |
| D * 1 = D |
| 8 * 1 = 8 |
| D * 1 = D |
| 5 * 1 = 5 |
| C * 1 = C |
| B * 1 = B |
| E * 1 = E |
| F * 1 = F |
| 7 * 1 = 7 |
| 6 * 1 = 6 |
| 2 * 1 = 2 |
| 1 * 1 = 1 |
| 2 * 1 = 2 |
| 6 * 1 = 6 |
| A * 1 = A |
| F * 1 = F |
| Конец расчета. |
Ответ: FA6212.67FEBC5D8D16 * 13314CF.F0FCD6E9E16 = 12C57F71D26B9.E038A081D69555D530616
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.
Теория вычисления чисел в различных системах счисления основывается на представлении чисел с помощью цифр и позиций, что позволяет нам работать с числами в разных основаниях. Рассмотрим основные аспекты этой теории.
1. Системы счисления
Системы счисления можно классифицировать по основанию:
• Двоичная (бинарная): основание 2, использует цифры 0 и 1.
• Восьмеричная: основание 8, использует цифры от 0 до 7.
• Десятичная: основание 10, использует цифры от 0 до 9.
• Шестнадцатеричная: основание 16, использует цифры от 0 до 9 и буквы A-F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
2. Представление чисел
Число в системе счисления с основанием b представляется как:
N = aₙ ⋅ bⁿ + aₙ₋₁ ⋅ bⁿ⁻¹ + … + a₁ ⋅ b¹ + a₀ ⋅ b⁰
где aᵢ — это цифры числа, а n — максимальная позиция (разряд).
3. Перевод между системами счисления
Десятичное в другую систему
Чтобы перевести десятичное число в систему с основанием b :
1. Делите число N на b .
2. Записывайте остаток от деления (это будет последняя цифра).
3. Обновляйте число N , равным целой части деления.
4. Повторяйте процесс, пока N не станет равным 0.
5. Читайте остатки в обратном порядке.
Другую систему в десятичную
Чтобы перевести число из системы с основанием b в десятичную:
1. Умножьте каждую цифру на соответствующую степень основания и сложите результаты.
4. Арифметические операции
Арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) могут выполняться в любой системе счисления, но необходимо учитывать правила переноса и заимствования:
• Сложение: При сложении двух цифр может возникнуть перенос, если сумма превышает основание.
• Вычитание: При вычитании может потребоваться заимствование.
• Умножение: Умножение выполняется как в десятичной системе, но учитываются особенности основания.
• Деление: Деление также выполняется аналогично, с учетом возможных остатков.
5. Применение
Различные системы счисления широко используются в информатике:
• Двоичная система — основа для работы компьютеров и цифровых устройств.
• Шестнадцатеричная система — удобна для представления двоичных данных в компактном виде.
Теория вычисления чисел в различных системах счисления позволяет эффективно работать с числами и проводить различные вычисления. Понимание этих основ является важным для изучения математики, информатики и многих других дисциплин.
1. Системы счисления
Системы счисления можно классифицировать по основанию:
• Двоичная (бинарная): основание 2, использует цифры 0 и 1.
• Восьмеричная: основание 8, использует цифры от 0 до 7.
• Десятичная: основание 10, использует цифры от 0 до 9.
• Шестнадцатеричная: основание 16, использует цифры от 0 до 9 и буквы A-F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
2. Представление чисел
Число в системе счисления с основанием b представляется как:
N = aₙ ⋅ bⁿ + aₙ₋₁ ⋅ bⁿ⁻¹ + … + a₁ ⋅ b¹ + a₀ ⋅ b⁰
где aᵢ — это цифры числа, а n — максимальная позиция (разряд).
3. Перевод между системами счисления
Десятичное в другую систему
Чтобы перевести десятичное число в систему с основанием b :
1. Делите число N на b .
2. Записывайте остаток от деления (это будет последняя цифра).
3. Обновляйте число N , равным целой части деления.
4. Повторяйте процесс, пока N не станет равным 0.
5. Читайте остатки в обратном порядке.
Другую систему в десятичную
Чтобы перевести число из системы с основанием b в десятичную:
1. Умножьте каждую цифру на соответствующую степень основания и сложите результаты.
4. Арифметические операции
Арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) могут выполняться в любой системе счисления, но необходимо учитывать правила переноса и заимствования:
• Сложение: При сложении двух цифр может возникнуть перенос, если сумма превышает основание.
• Вычитание: При вычитании может потребоваться заимствование.
• Умножение: Умножение выполняется как в десятичной системе, но учитываются особенности основания.
• Деление: Деление также выполняется аналогично, с учетом возможных остатков.
5. Применение
Различные системы счисления широко используются в информатике:
• Двоичная система — основа для работы компьютеров и цифровых устройств.
• Шестнадцатеричная система — удобна для представления двоичных данных в компактном виде.
Теория вычисления чисел в различных системах счисления позволяет эффективно работать с числами и проводить различные вычисления. Понимание этих основ является важным для изучения математики, информатики и многих других дисциплин.