Калькулятор чисел в различных системах счисления
x
Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
| - | 4 | b | 3 | c | f | 2 | 3 | c | 3 | 1 | 1 | d | e | 6 | e | b | 0 | c | c | 6 | 1 | d | 9 | 0 | d | a | 3 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | c | 9 | |
| 4 | 4 | 2 | F | 1 | 0 | E | 0 | 3 | E | D | 5 | 8 | 4 | 6 | d | 6 | 1 | d | 2 | 9 | 4 | ||||||||||||||
| - | 7 | 0 | D | E | 1 | 5 | B | F | 2 | 4 | d | ||||||||||||||||||||||||
| 6 | D | 1 | 8 | 1 | B | 0 | 0 | 6 | 4 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 3 | C | 5 | F | A | B | E | C | 0 | 5 | e | ||||||||||||||||||||||||
| 3 | 6 | 8 | C | 0 | D | 8 | 0 | 3 | 2 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 5 | D | 3 | 9 | E | 6 | B | D | 3 | A | 6 | ||||||||||||||||||||||||
| 5 | 1 | D | 2 | 1 | 4 | 4 | 0 | 4 | B | 6 | |||||||||||||||||||||||||
| - | B | 6 | 7 | D | 2 | 7 | C | E | F | 0 | e | ||||||||||||||||||||||||
| B | 1 | 4 | 7 | 2 | B | E | 0 | A | 3 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 5 | 3 | 5 | F | B | E | E | 4 | D | 9 | b | ||||||||||||||||||||||||
| 5 | 1 | D | 2 | 1 | 4 | 4 | 0 | 4 | B | 6 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 8 | D | A | A | A | 4 | 8 | E | 5 | 0 | ||||||||||||||||||||||||
| D | A | 3 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | C | 9 | ||||||||||||||||||||||||||
| - | B | 3 | 7 | A | 6 | E | 8 | D | 8 | 7 | c | ||||||||||||||||||||||||
| B | 1 | 4 | 7 | 2 | B | E | 0 | A | 3 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 | A | C | E | 4 | 7 | c | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | B | 4 | 6 | 0 | 6 | C | 0 | 1 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 7 | E | E | 2 | 4 | 0 | E | 2 | E | A | 6 | ||||||||||||||||||||||||
| 7 | A | B | B | 1 | E | 6 | 0 | 7 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| - | 4 | 2 | 7 | 2 | 2 | 8 | 2 | 7 | 9 | 5 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 3 | 6 | 8 | C | 0 | D | 8 | 0 | 3 | 2 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
| B | E | 6 | 1 | A | A | 7 | 6 | 2 | D | d |
| Делим нацело 4b3cf23c311 / da303600c9 = 5 |
| 5 * da303600c9 = 442F10E03ED |
| 4b3cf23c311 - 442F10E03ED = 70DE15BF24 |
| Делим нацело 70DE15BF24d / da303600c9 = 8 |
| 8 * da303600c9 = 6D181B00648 |
| 70DE15BF24d - 6D181B00648 = 3C5FABEC05 |
| Делим нацело 3C5FABEC05e / da303600c9 = 4 |
| 4 * da303600c9 = 368C0D80324 |
| 3C5FABEC05e - 368C0D80324 = 5D39E6BD3A |
| Делим нацело 5D39E6BD3A6 / da303600c9 = 6 |
| 6 * da303600c9 = 51D214404B6 |
| 5D39E6BD3A6 - 51D214404B6 = B67D27CEF0 |
| Делим нацело B67D27CEF0e / da303600c9 = 13 |
| d * da303600c9 = B1472BE0A35 |
| B67D27CEF0e - B1472BE0A35 = 535FBEE4D9 |
| Делим нацело 535FBEE4D9b / da303600c9 = 6 |
| 6 * da303600c9 = 51D214404B6 |
| 535FBEE4D9b - 51D214404B6 = 18DAAA48E5 |
| Делим нацело 18DAAA48E50 / da303600c9 = 1 |
| 1 * da303600c9 = DA303600C9 |
| 18DAAA48E50 - DA303600C9 = B37A6E8D87 |
| Делим нацело B37A6E8D87c / da303600c9 = 13 |
| d * da303600c9 = B1472BE0A35 |
| B37A6E8D87c - B1472BE0A35 = 23342ACE47 |
| Делим нацело 23342ACE47c / da303600c9 = 2 |
| 2 * da303600c9 = 1B4606C0192 |
| 23342ACE47c - 1B4606C0192 = 7EE240E2EA |
| Делим нацело 7EE240E2EA6 / da303600c9 = 9 |
| 9 * da303600c9 = 7ABB1E60711 |
| 7EE240E2EA6 - 7ABB1E60711 = 4272282795 |
| Делим нацело 42722827951 / da303600c9 = 4 |
| 4 * da303600c9 = 368C0D80324 |
| 42722827951 - 368C0D80324 = BE61AA762D |
| Конец расчета. |
Ответ: 4b3cf23c311de6eb0cc61d9016 ÷ da303600c916 = 5846d61d29416
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.
Теория вычисления чисел в различных системах счисления основывается на представлении чисел с помощью цифр и позиций, что позволяет нам работать с числами в разных основаниях. Рассмотрим основные аспекты этой теории.
1. Системы счисления
Системы счисления можно классифицировать по основанию:
• Двоичная (бинарная): основание 2, использует цифры 0 и 1.
• Восьмеричная: основание 8, использует цифры от 0 до 7.
• Десятичная: основание 10, использует цифры от 0 до 9.
• Шестнадцатеричная: основание 16, использует цифры от 0 до 9 и буквы A-F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
2. Представление чисел
Число в системе счисления с основанием b представляется как:
N = aₙ ⋅ bⁿ + aₙ₋₁ ⋅ bⁿ⁻¹ + … + a₁ ⋅ b¹ + a₀ ⋅ b⁰
где aᵢ — это цифры числа, а n — максимальная позиция (разряд).
3. Перевод между системами счисления
Десятичное в другую систему
Чтобы перевести десятичное число в систему с основанием b :
1. Делите число N на b .
2. Записывайте остаток от деления (это будет последняя цифра).
3. Обновляйте число N , равным целой части деления.
4. Повторяйте процесс, пока N не станет равным 0.
5. Читайте остатки в обратном порядке.
Другую систему в десятичную
Чтобы перевести число из системы с основанием b в десятичную:
1. Умножьте каждую цифру на соответствующую степень основания и сложите результаты.
4. Арифметические операции
Арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) могут выполняться в любой системе счисления, но необходимо учитывать правила переноса и заимствования:
• Сложение: При сложении двух цифр может возникнуть перенос, если сумма превышает основание.
• Вычитание: При вычитании может потребоваться заимствование.
• Умножение: Умножение выполняется как в десятичной системе, но учитываются особенности основания.
• Деление: Деление также выполняется аналогично, с учетом возможных остатков.
5. Применение
Различные системы счисления широко используются в информатике:
• Двоичная система — основа для работы компьютеров и цифровых устройств.
• Шестнадцатеричная система — удобна для представления двоичных данных в компактном виде.
Теория вычисления чисел в различных системах счисления позволяет эффективно работать с числами и проводить различные вычисления. Понимание этих основ является важным для изучения математики, информатики и многих других дисциплин.
1. Системы счисления
Системы счисления можно классифицировать по основанию:
• Двоичная (бинарная): основание 2, использует цифры 0 и 1.
• Восьмеричная: основание 8, использует цифры от 0 до 7.
• Десятичная: основание 10, использует цифры от 0 до 9.
• Шестнадцатеричная: основание 16, использует цифры от 0 до 9 и буквы A-F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
2. Представление чисел
Число в системе счисления с основанием b представляется как:
N = aₙ ⋅ bⁿ + aₙ₋₁ ⋅ bⁿ⁻¹ + … + a₁ ⋅ b¹ + a₀ ⋅ b⁰
где aᵢ — это цифры числа, а n — максимальная позиция (разряд).
3. Перевод между системами счисления
Десятичное в другую систему
Чтобы перевести десятичное число в систему с основанием b :
1. Делите число N на b .
2. Записывайте остаток от деления (это будет последняя цифра).
3. Обновляйте число N , равным целой части деления.
4. Повторяйте процесс, пока N не станет равным 0.
5. Читайте остатки в обратном порядке.
Другую систему в десятичную
Чтобы перевести число из системы с основанием b в десятичную:
1. Умножьте каждую цифру на соответствующую степень основания и сложите результаты.
4. Арифметические операции
Арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) могут выполняться в любой системе счисления, но необходимо учитывать правила переноса и заимствования:
• Сложение: При сложении двух цифр может возникнуть перенос, если сумма превышает основание.
• Вычитание: При вычитании может потребоваться заимствование.
• Умножение: Умножение выполняется как в десятичной системе, но учитываются особенности основания.
• Деление: Деление также выполняется аналогично, с учетом возможных остатков.
5. Применение
Различные системы счисления широко используются в информатике:
• Двоичная система — основа для работы компьютеров и цифровых устройств.
• Шестнадцатеричная система — удобна для представления двоичных данных в компактном виде.
Теория вычисления чисел в различных системах счисления позволяет эффективно работать с числами и проводить различные вычисления. Понимание этих основ является важным для изучения математики, информатики и многих других дисциплин.