Шаг:1 | | Шаг:2 | | Шаг:3 |
| * | ( |
| + |
| ) | = |
| * |
x*(x-y)+y*(x+y) |
|
(x+y)*(x-y) |
| = |
| * |
x*x-x*y+y*(x+y) |
|
(x+y)*(x-y) |
| = |
| Шаг:4 | | Шаг:5 | | Шаг:6 |
= |
| * |
x^2-x*y+y*(x+y) |
|
(x+y)*(x-y) |
| = |
| * |
x^2-x*y+y*x+y*y |
|
(x+y)*(x-y) |
| = |
| * |
x^2-x*y+x*y+y*y |
|
(x+y)*(x-y) |
| = |
| Шаг:7 | | Шаг:8 | | Шаг:9 |
= |
| * |
x^2-x*y+x*y+y^2 |
|
(x+y)*(x-y) |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:10 | | Шаг:11 | | Шаг:12 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:13 | | Шаг:14 | | Шаг:15 |
= |
| * |
| = |
| * |
| = |
| * |
| = |
| Шаг:16 | | Шаг:17 | | Шаг:18 |
= |
| (x*y-x^2)*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| x*y*(x^2+y^2)-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| x*y*x^2+x*y*y^2-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| Шаг:19 | | Шаг:20 |
= |
| x*x^2*y+x*y*y^2-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| x^3*y+x*y*y^2-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| Шаг:21 | | Шаг:22 | | Шаг:23 |
= |
| x^3*y+x*y^3-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| x^3*y+x*y^3-x^2*x^2-x^2*y^2 |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
| = |
| Шаг:24 | | Шаг:25 |
= |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^2*(x^2-y^2)+y^2*(x^2-y^2) |
| = |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^2*x^2-x^2*y^2+y^2*(x^2-y^2) |
| = |
| Шаг:26 | | Шаг:27 | | Шаг:28 |
= |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+y^2*(x^2-y^2) |
| = |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+y^2*x^2-y^2*y^2 |
| = |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+x^2*y^2-y^2*y^2 |
| = |
| Шаг:29 | | Шаг:30 | | Ответ |
= |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+x^2*y^2-y^4 |
| = |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-y^4 |
| = |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-y^4 |
|
Шаг:1. Проставляем недостающие умножения
Шаг:2. Запишем дроби под общий знаменатель (x+y)*(x-y)
Стало: |
| * |
x*(x-y)+y*(x+y) |
|
(x+y)*(x-y) |
|
Шаг:3. Раскрываем скобки x*(x-y)=x*x-x*y
Стало: |
| * |
x*x-x*y+y*(x+y) |
|
(x+y)*(x-y) |
|
Шаг:4. Выполним умножение: x*x = x^2
Стало: |
| * |
x^2-x*y+y*(x+y) |
|
(x+y)*(x-y) |
|
Шаг:5. Раскрываем скобки y*(x+y)=y*x+y*y
Стало: |
| * |
x^2-x*y+y*x+y*y |
|
(x+y)*(x-y) |
|
Шаг:6. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| * |
x^2-x*y+x*y+y*y |
|
(x+y)*(x-y) |
|
Шаг:7. Выполним умножение: y*y = y^2
Стало: |
| * |
x^2-x*y+x*y+y^2 |
|
(x+y)*(x-y) |
|
Шаг:8. Выполним сложение -x*y+x*y = 0x*y
Шаг:9. Раскрываем скобки (x+y)*(x-y)=x*(x-y)+y*(x-y)
Шаг:10. Раскрываем скобки x*(x-y)=x*x-x*y
Шаг:11. Выполним умножение: x*x = x^2
Шаг:12. Раскрываем скобки y*(x-y)=y*x-y*y
Шаг:13. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Шаг:14. Выполним умножение: -y*y = -y^2
Шаг:15. Выполним сложение -x*y+x*y = 0x*y
Шаг:16. Выполним перемножение дробей
Стало: |
| (x*y-x^2)*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:17. Раскрываем скобки (x*y-x^2)*(x^2+y^2)=x*y*(x^2+y^2)-x^2*(x^2+y^2)
Стало: |
| x*y*(x^2+y^2)-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:18. Раскрываем скобки x*y*(x^2+y^2)=x*y*x^2+x*y*y^2
Стало: |
| x*y*x^2+x*y*y^2-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:19. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| x*x^2*y+x*y*y^2-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:20. Выполним умножение: x*x^2 = x^3
Стало: |
| x^3*y+x*y*y^2-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:21. Выполним умножение: y*y^2 = y^3
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^2*(x^2+y^2) |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:22. Раскрываем скобки -x^2*(x^2+y^2)=-x^2*x^2-x^2*y^2
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^2*x^2-x^2*y^2 |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:23. Выполним умножение: -x^2*x^2 = -x^4
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
(x^2+y^2)*(x^2-y^2) |
|
Шаг:24. Раскрываем скобки (x^2+y^2)*(x^2-y^2)=x^2*(x^2-y^2)+y^2*(x^2-y^2)
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^2*(x^2-y^2)+y^2*(x^2-y^2) |
|
Шаг:25. Раскрываем скобки x^2*(x^2-y^2)=x^2*x^2-x^2*y^2
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^2*x^2-x^2*y^2+y^2*(x^2-y^2) |
|
Шаг:26. Выполним умножение: x^2*x^2 = x^4
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+y^2*(x^2-y^2) |
|
Шаг:27. Раскрываем скобки y^2*(x^2-y^2)=y^2*x^2-y^2*y^2
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+y^2*x^2-y^2*y^2 |
|
Шаг:28. Сортируем буквы в алфавитном порядке
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+x^2*y^2-y^2*y^2 |
|
Шаг:29. Выполним умножение: -y^2*y^2 = -y^4
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-x^2*y^2+x^2*y^2-y^4 |
|
Шаг:30. Выполним сложение -x^2*y^2+x^2*y^2 = 0x^2*y^2
Стало: |
| x^3*y+x*y^3-x^4-x^2*y^2 |
|
x^4-y^4 |
|