Онлайн калькулятор дробей с решением со степенями со скобками с буквами

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
Расчет дробей с подробнейшим решением.
Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
Сокращение дробей.
Поддержка до трех дробей онлайн.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме

Расчет дроби a^4-b^2/m^3-2n^3

Осуществлен расчет сложной дроби.
Дата и время данного расчета 2021-10-14 16:20 МСК

Количество дробей:
Одна
Две
Три

Вид дроби:
Простая
Смешанная

Дробь 1

Дробь 2

Ответ

4a^4*n^6-a^4*m^6-4b^2*n^6+b^2*m^6+b^2*m^3-2b^2*n^3+a*m^3-2a*n^3

4m^3*n^6-m^9-8n^9+2m^6*n^3

Результат:

4a^4*n^6-a^4*m^6-4b^2*n^6+b^2*m^6+b^2*m^3-2b^2*n^3+a*m^3-2a*n^3

4m^3*n^6-m^9-8n^9+2m^6*n^3

Показать как оно получилось

Шаг:1

Шаг:2

	(a^4-b^2)(4n^6-m^6)+(b^2+a)(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

	a^4(4n^6-m^6)-b^2(4n^6-m^6)+(b^2+a)*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:3

	a^44n^6-a^4m^6-b^2(4n^6-m^6)+(b^2+a)(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:4

	4a^4n^6-a^4m^6-b^2(4n^6-m^6)+(b^2+a)(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:5

	4a^4n^6-a^4m^6-b^24n^6+b^2m^6+(b^2+a)*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:6

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+(b^2+a)*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:7

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2(m^3-2n^3)+a(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:8

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-b^22n^3+a*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:9

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+a*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:10

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-a2n^3

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:11

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:12

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	m^3(4n^6-m^6)-2n^3(4n^6-m^6)

Шаг:13

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	m^34n^6-m^3m^6-2n^3*(4n^6-m^6)

Шаг:14

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^3m^6-2n^3*(4n^6-m^6)

Шаг:15

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-2n^3(4n^6-m^6)

Шаг:16

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-2n^34n^6+2n^3*m^6

Шаг:17

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-8n^9+2n^3m^6

Шаг:18

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-8n^9+2m^6n^3

Ответ

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-8n^9+2m^6n^3

Шаг:1. Запишем дроби под общий знаменатель (m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Стало:

	(a^4-b^2)(4n^6-m^6)+(b^2+a)(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:2. Раскрываем скобки (a^4-b^2)*(4n^6-m^6)=a^4*(4n^6-m^6)-b^2*(4n^6-m^6)

Стало:

	a^4(4n^6-m^6)-b^2(4n^6-m^6)+(b^2+a)*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:3. Раскрываем скобки a^4*(4n^6-m^6)=a^4*4n^6-a^4*m^6

Стало:

	a^44n^6-a^4m^6-b^2(4n^6-m^6)+(b^2+a)(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:4. Выполним умножение: a^4*4n^6 = 4a^4*n^6

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-b^2(4n^6-m^6)+(b^2+a)(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:5. Раскрываем скобки -b^2*(4n^6-m^6)=-b^2*4n^6+b^2*m^6

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-b^24n^6+b^2m^6+(b^2+a)*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:6. Выполним умножение: -b^2*4n^6 = -4b^2*n^6

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+(b^2+a)*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:7. Раскрываем скобки (b^2+a)*(m^3-2n^3)=b^2*(m^3-2n^3)+a*(m^3-2n^3)

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2(m^3-2n^3)+a(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:8. Раскрываем скобки b^2*(m^3-2n^3)=b^2*m^3-b^2*2n^3

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-b^22n^3+a*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:9. Выполним умножение: -b^2*2n^3 = -2b^2*n^3

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+a*(m^3-2n^3)

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:10. Раскрываем скобки a*(m^3-2n^3)=a*m^3-a*2n^3

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-a2n^3

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:11. Выполним умножение: -a*2n^3 = -2a*n^3

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	(m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)

Шаг:12. Раскрываем скобки (m^3-2n^3)*(4n^6-m^6)=m^3*(4n^6-m^6)-2n^3*(4n^6-m^6)

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	m^3(4n^6-m^6)-2n^3(4n^6-m^6)

Шаг:13. Раскрываем скобки m^3*(4n^6-m^6)=m^3*4n^6-m^3*m^6

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	m^34n^6-m^3m^6-2n^3*(4n^6-m^6)

Шаг:14. Выполним умножение: m^3*4n^6 = 4m^3*n^6

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^3m^6-2n^3*(4n^6-m^6)

Шаг:15. Выполним умножение: -m^3*m^6 = -m^9

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-2n^3(4n^6-m^6)

Шаг:16. Раскрываем скобки -2n^3*(4n^6-m^6)=-2n^3*4n^6+2n^3*m^6

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-2n^34n^6+2n^3*m^6

Шаг:17. Выполним умножение: -2n^3*4n^6 = -8n^9

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-8n^9+2n^3m^6

Шаг:18. Сортируем буквы в алфавитном порядке

Стало:

	4a^4n^6-a^4m^6-4b^2n^6+b^2m^6+b^2m^3-2b^2n^3+am^3-2an^3

	4m^3n^6-m^9-8n^9+2m^6n^3

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
Расчет дробей со степенями - степенью может быть только число.
Расчет дробей с буквами - любые анг. буквы или символы.
Сокращение дробей - только для дробей без букв.

Основные символы:

* символ звездочки интерпретируется как умножение.
/ слеш интерпретируется как деление.
+ и - интерпретируются как сложение и вычитание.
^ символ интерпретируется как степень.
( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.

Подробности:

Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле "Большие скобки" и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Ваша оценка?

Попробуйте новый сайт: Перейти